已知,4cosα 3cosβ=5,4sinα 3sinβ=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 04:00:00
![已知,4cosα 3cosβ=5,4sinα 3sinβ=2](/uploads/image/f/4200256-64-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C4cos%CE%B1+3cos%CE%B2%3D5%2C4sin%CE%B1+3sin%CE%B2%3D2)
(3sinα-2cosα)/(5sinα+4cosα)(分子分母同时除以cosα)=(3tanα-2)/(5tanα+4)=(-2*3-2)/(-2*5+4)=-8/(-6)=4/3sin^2α+2s
cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5两边平方cos²α+2cosαcosβ+cos²β=9/25sin²α+2sinαsinβ+sin²β=16
α为锐角sin²α+cos²α=1所以sinα=3/5tanα=sinα/cosα=3/4tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/3所以tanβ=
原式=3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6(sin²α+cos²α)=-6sin²α-2sinαcosα-7cos²α=(-
因为α,β均为第二象限角,所以cosα0.(cosα在一三象限时大于零,二四象限小于零,sinβ在一二象限大于零,三四象限小于零)而sinα^2+cosα^2=1,sinβ^2+cosβ^2=1
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3.(1)cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/4
cosα=3/5,0
记x=cosα,则(cosβ)^2=-5/4x^2+x≥0,解得0≤x≤4/5(而不是0≤x≤1,此步非常关键,大部分同学都会在此处疏漏,导致答案错误)(cosα)^2+(cosβ)^2=-1/4x^
这应该是两个答案吧!sin(α+β)=-12/13或12/13由cosα=3/5可得α是一或四象限角sinα=-4/5或4/5再将sin(α+β),cos(α+β),联立求出cosβ,sinβ
(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-52(sinα+cosα)=-5(sinα-3cosα)7sina-14cosa=0sina=2cosatga=22cos^2α+sin2α=2c
∵π/2
再问:你能写清楚点么再答:那个不清楚?
sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=1
sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=1
sinα+cosβ=3/5…①cosα+sinβ=4/5...②①²+②²,2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1∴sin(α+β)=-1/2.①²-②
tan(α-β)=-1/33(sinαcosβ-cosαsinβ)=-(cosαcosβ+sinαsinβ)cosα=4/5,sinα=3/59/5cosβ-12/5sinβ=-4/5cosβ-3/5
Z1-Z2=cosα+isinα-(cosβ—isinβ)=(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)i=5/13+12/13i所以cosα-cosβ=5/13;sinα+sinβ=12/13;故
∵sinα=2cosα,∴tanα=2,∴sinα−4cosα5sinα+2cosα=tanα−45tanα+2=-16;sin2α+2sinαcosα=sin2α+2sinαcosαsin2α+co
用余弦两角差公式再答:再问:谢咯,,再答:不谢,记得多背公式再问:你是大学生哦?再答:不是额再问:那是?老师……再答:高中生再答:明天月考,我睡觉了
题目还有问题,应该是“cos²α+cos²β+√2cosα×cosβ=1/2”丢了根号2吧?cos²α+cos²β+cosαcosβ=(1+cos2α)/2+(