已知3个特征值和2个对应特征向量,求另一个对应特征向量

解:设A的属于特征值2的特征向量为(x1,x2,x3)'.因为实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量正交所以x1-x3=0其基础解系为:(1,0,1)',(0,1,0)',且正交将3个特征向量单位化得

|A|=其特征值的乘积8/(-1)/4=-2

由-1及1的特征向量,根据实对称阵特征向量正交,求出0所对应的特征向量,3个特征向量依次排列构成相似变换矩阵p,再由PaP-1=A,可得到A,其中P-1是P的逆阵,a是有3个特征值依次排列组成的对角阵

以它的特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP＝PB,所以A＝PB(P逆)

这类题目一般是给出的矩阵A是实对称矩阵并且第3个特征值与已经给出特征向量的特征值不同这样,第3个特征值对应的特征向量与已知的特征向量正交利用正交解出一个基础解系即可.否则行不通

后面不太明白但对于特征值的特征向量只要把特征值代入求方程组的解.如求2的特征向量,即求(A-2E)x=0的通解,或者说是基础解系,但由于一个线性方程组的基础解系是不唯一的,所以你得出来的结果可能与答案

令P=(a1,a2,a3)=11221010-1由已知,有P^-1AP=diag(1,1,2)所以A=Pdiag(1,1,2)P^-1=3-22010-110再问：这样做的不对啊、、我也是这样做的！答

因为A的特征值为1,2,3所以A^2+2A+4E的特征值为7,12,19又|A|=1*2*3=6所以A*的特征值为6,3,2所以(A*)^2的特征值为36,9,4希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我

以三个特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的三个特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP＝PB,所以A＝PB(P逆)A＝-23-3-45-3-44-2

第三题r(α1,α2,α3,α4)=4极大无关向量组α1,α2,α3,α4第四题由Aα=λα可得|Aα-λα|=0∴|A-λα|=0∴λ³-4λ²+λ-2=0λ=3.8751297

设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2

|A-λE|=-3-λ-120-1-λ4-101-λr2-2r1-3-λ-126+2λ1-λ0-101-λ(这样做的好处是:按对角线法则展开时每一个非零项都有因子1-λ)=(-3-λ)(1-λ)^2+

是的.因为AB=aB所以A^2B=A(AB)=A(aB)=aAB=a^2B一般有f(A)B=f(a)B

是的,而且在所有不同的特征值的所有线性无关的特征向量可以作为线性空间的一个基,这个基下矩阵可化为对角阵

A正确,行列式为0,矩阵A不可逆B三个特征值,3个特征向量,相似C不同特征值对应的特征向量正交D,R(A)=2,齐次方程解的个数为1个,基础解系就是1个向量!您好,liamqy为您答疑解惑!如果有什么

1,0=det[A-aI]=[-a,1/2,-3/2][1/2,2-a,-1/2][-3/2,-1/2,-a]=[-a,1/2,-3/2][1/2,2-a,-1/2][-a-3/2,0,-a-3/2]

我这样给你讲:已知A全部n个特征值a1,a2.,和对应的n个特征向量x1,x2.我们把特征值放在对角线上形成对角阵diag{a1,...,an}(就是对角线上是特征值,其他元素都是零的n阶矩阵),对应

Aa=λa可设A=xyzyxwzwx则A[1,2,3]T=2*[1,2,3]TA[-1,2,-1]T=2*[-1,2,-1]T带入,可列出六个式子：x+2y+3z=2y+2x+3w=4z+2w+3x=

首先这里的A*是转置共轭的意思,而不是通常所说的伴随矩阵(adjugate),否则结论不成立."theeigenvectorsofAandtheeigenvectorsofA*formabiortho

A的特征值为1,-1,2所以|A|=1*(-1)*2=-2所以A*的特征值为(|A|/λ):-2,2,-1所以(B)正确.