已知:如图,AB∥CD,E为BC中点,∠AED=90°,试说明AB+CD=AD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 09:48:28
证明:连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC因为在三角形ADE与三角形ABC中AE=AB∠B=∠EBC=ED所以三角形ADE与三角形ABC全等(SAS)得出AC=AD在三角形ACF与三角形ADF
证明:连接BD,∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】又∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于
连接AC、AD∵AB=AE,BC=ED∠B=∠E∴△ABC≌△AED(SAS)∴AC=AD∵F为CD的中点∴AF是等腰三角形ACD的中线,高∴AF⊥CD(或证明△ACF≌△ACF(SSS)得∠AFC=
做辅助线AC,AD因为AB=AE,BC=ED,∠B=∠E(边角边)所以三角形ABC=三角形AED(全等)所以AC=AD所以三角形ACD是等腰三角形所以∠ACF=∠ADF因为AF⊥CD所以∠AFC=∠A
过点N分别作NG∥AB,NH∥CD,得平行四边形ABGN和平行四边形DCHN∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°,GH=BC-AD,MG=MH∴GH=2MN=6(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
证明:∵DC∥EF,EF≠CD,∴四边形CDEF是梯形,∵DE=CF,∴梯形CDEF是等腰梯形,∴∠DEF=∠CFE,∴∠DEA=∠CFB,又∵AE=BF,DE=CF,∴△AED≌△BFC,∴AD=B
设AD的中点为F.则EF‖AB‖CD角AEF=角BAE,角DEF=角CDE,角B+角C=180°EF为直角三角形AED斜边上中线EF=AF=FD角FAE=角AEF,角FDE=角DEF所以角FAE=角B
2EF=AB-CD证明:作FM//DA,交AB于M,FN//CB交AB于N则∠FMN =∠A ,∠FNM =∠B 【平行,同位角相等】∵∠A+∠B=90
连结BD,并延长BD至F(自己画吧)∵AB//CD∴∠ABD=∠CDF∵∠EBD+∠E=EDF∵∠CDE=∠CDF+∠EDF∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E即:∠CDE=∠B+∠E再问:请写一下理
cd,ef应该是ab的两条三等分线而且中点在线段ab上吧,应该加上这个条件才行.如果有这个条件:先求出ab的三等分点的坐标,假设为g,h;20-10=10;50-20=30g(10+10|3,20+1
过E作直线EF∥AB,F在∠BED内侧,因为AB∥CD,所以EF∥CD.由于同旁内角互补,所以∠BEF+∠B=180°,∠FED+∠D=180°.所以∠B+∠D+∠E=∠BEF+∠B+∠FED+∠D=
∵AB⊥CD∴∠ABC=∠DBE=90°∵AB=BD,BE=EC∴△ABC≌△DBE(HL)
取CD的中点M,连接OM,OM是CD的弦心距,OM垂直于CD,AE垂直于CD,根据三角形相似,OM/AE=OP/AP=OP/(10+OP),整理得OP=10OM/(AE-OM)OM垂直于CD,BF垂直
证明:∵AB⊥CD,∴∠ABC=∠DBE在△ABC和△DBE中﹛AB=DB(已知)∠ABC=∠DBE(已证)BE=BC(已知)∴△ABC≌△DBE(SAS)
证明:∵AD⊥BD,∴△ABD是Rt△∵E是AB的中点,∴BE=12AB,DE=12AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),∴BE=DE,∴∠EDB=∠EBD,∵CB=CD,∴∠CDB=∠CBD
作NG∥AB交BC于G,NH∥CD交BC于H,∵AD∥BC,∴ABGN,CDNM是平行四边形,∴BG=AN,CH=ND,∵M,N分别是BC,AD的中点,∴BG=CH,∴GM=HM,∵∠B=30°,∠C
角B+角E+角BFE=180(三角形内角和180度);角AFE+角BFE=180(平角180);角B+角E=角AFE;因为角D=角B+角E;所以角AFE=角D;所以AB平行于CD(同位角相等两直线平行
1、设AB与DE相交于F∵AB∥CD∴∠AFE=∠D(同位角相等)∵∠AFE是三角形EFB的外角∴∠AFE=∠B+∠E∴∠D=∠B+∠E2、延长BE与CD的延长线相交于F∵AB∥CD∴∠B+∠F=18
证明:∵∠E=∠DFC=90°,BD=CD,BE=CF.∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL).∴DE=DF.故:AD平分∠BAC.同理可证:Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL).∴AE=AF.∴AB+A
过E作EF∥AB,因为AB∥CD所以EF∥CD因为AB∥EF所以∠B=∠BEF因为EF∥CD所以∠D=∠DEF所以∠BEF+∠DEF=∠B+∠D即∠BED=∠B+∠D,很高兴为您解答,【the1900