已知:如图,在三角形mpn

设PQ交MN于A,角MSA=角AQN=90°,角MAS=QAN三角形AMS相似三角形AQN角AMS=角ANQ又角MPS=90°-角PMS=90°-（45°-角AMS）=45°+角AMS=45°+角AN

∵∠MPN=90°tan∠PMN=3/4∴PN=4k,PM=3k∴勾股定理得,MN=5k∵周长为48∴3k+4k+5k=48k=4∴MN=20|PM-PN|=k=4假设以MN为x轴,中点O为直角坐标系

∵MS⊥PQ,MP⊥PN∴∠1＋∠PMS=90°∠1＋∠QPN=90°∴∠PMS=∠QPN同理:∠MPS=∠PNQ∵MP=NP∴⊿PMS≌⊿PNQ(ASA)∴PS=QN=2.1∴MS=PQ=PS+QS

这个不用网搜的.如果回答对了请不要关闭问题哟,我们打字也是很辛苦的（今天居然有人关掉了,太鄙视他了.有不懂的可以再问）其实就是证全等三角形的；因为MQ=NQ且MQ为高所以∠MQN为90°,∠QMN=4

由条件易知角RMQ=角RNQ又在直角三角形中PQ=HQ故直角三角形PQM全等于HQNQM=QN故角QMN=QNM=45°

证明：∵MQ⊥PN,NR⊥MP∴∠MQN＝∠MQP＝∠NRP＝90∴∠PMQ+∠P＝90,∠PNR+∠P＝90∴∠PMQ＝∠PNR∵MQ＝NQ∴△MPQ≌△NHQ（ASA）∴HN＝PM再问：可是题目没

证明要点：∠MPN+∠A=180°===>PMNA四点共圆===>∠1＝α、∠2＝β.（1）由于∠1＝α、∠2＝β,因此当P点为定点时,∠1和∠2固定不变.  &nbs

(1)∵∠PON=∠MPN=β,∠PNO=∠MNP(同一个角)∴△OPN∽△PMN.(2)y=x+MN=x+PM*PN/OP(3)S=OP*X*sinβ再问：详细点啊，拜托了···！

∵MS⊥PQ,MP⊥PN∴∠MPS＋∠PMS=90°∠MPS＋∠QPN=90°∴∠PMS=∠QPN同理可证∠MPS=∠PNQ∵MP=NP∴⊿PMS≌⊿PNQ∴PS=QN=2.1∴MS=PQ=PS+QS

 ∵MS⊥PQ, MP⊥PN ∴∠MPS＋∠PMS=90° ∠MPS＋∠QPN=90° ∴∠PMS=∠QPN 同理:∠MPS=∠PNQ&nb

如图,已知P为∠AOB的边OA上一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于证明：（2）在△OPN和△PMN中,∠PON=∠MPN=60°,∠ONP=∠PNM,∴△

（1）n移动得距离即on为2op=4（2）证：在三角形OPN与三角形PMN中,∠AOB=∠MPN,∠PNO=∠PNM.所以△OPN∽△PMN后面两个还在想,所以就先到这里了啊（1）补充因为旋转角为30

画射线N以O为圆心,适当长度为半径,画圆弧,分别交OA、OB于C、D以P为圆心,同样长度为半径,画圆弧r1,交PN于E以E为圆心,CD为半径,画圆弧r2,与圆弧r1交于F以F为圆心,CD为半径,画圆弧

∵∠EAC是外角∴∠EAC=∠B+∠C∵∠B=∠C∴∠EAC=2∠C∵AD平分∠EAC∴∠DAC=2分之∠EAC=∠C∴AD平行于BC（内错角相等,两直线平行）

用三角形内角和等于180度来计算角A+角ABC+角C=5角A=180度角A=36度角C=角ABC=2角A=72度角DBC=角C/4=18度又角C+角DBC+角BDC=180度角BDC=180度-72度

证明：∵MQ⊥PN,NR⊥MP∴∠MQN＝∠MQP＝∠NPR＝90∴∠PMQ+∠P＝90,∠PNR+∠P＝90∴∠PMQ＝∠PNR∵MQ＝NQ∴△MPQ≌△NHQ（ASA）∴HN＝PM再问：谢了！有一

证明：∵MQ⊥NP,NR⊥MP∴∠PNR+∠P=∠PMQ+∠P=90°∴∠HNQ=∠PMQ∵∠NQH=∠MQP=90°,MQ=NQ∴△NHQ≌△MQP∴HN=PM

（1）∵∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，∴∠PSM=∠Q=∠MPN=90°，∴∠SPM+∠PMS=90°，∠SPM+∠NPQ=90°，∴∠PMS=∠NPQ，在△PMS和△NPQ中∠PSM＝∠

显然∠MPN≠90°若∠PMN=90°,则CM=4若∠PNM=90°,则PN=3,CN=4,MN=9/4,∴CM=7/4(2)（甲）CM•AN的值不确定（显然,CM可以为0,从而CM