已知A(1,1),F1是椭圆x² 9 y² 5=1

a^2=25a=52a=10AF1+AF2=2a=10BF1+BF2=2a=10△AF1B的周长=10+10=20(2)周长不变AF1+AF2始终=2aBF1+BF2始终=2a∴不变

你可以先在纸上画个图.首先容易知道,Q的轨迹是一个半径2a,圆心在F1的圆.连接PF2由于P在椭圆上,有PF1+PF2=2a,又F1Q=PF1+F1Q=2a,得到PQ=PF2,这意味着在等腰三角形PF

e=(根号5-1）/2,采用特殊化的方法,令C=1,则e=1/a,下只需要求a,而PF1/PH=e(PH为P到左准线的距离）可得2/(2a^2-2)=1/a,可求得a=(1+根号5)/2,进而求的离心

|PF1|+|PF2|=2a|F1F2|=2c∴三角形周长为2a+2c=12e=c/a=1/2∴a=2c解得,a=4,c=2于是,b²=a²-c²=12椭圆标准方程为x&

向量AF2与向量F1F2的积为0,则向量AF2⊥F1F2,A点横坐标为c,e=c/a=√2/2,c=√2a/2,b^2=a^2-c^2=a^2/2,设A（√2a/2,y0),S△AOF2=OF2*y0

设直线AB的方程为x=ky+m,其与x轴交点C的坐标为m；代入椭圆方程：(ky+m)²/2+y²=1→(k²+2)y²+2kmy+m²-2=0；△=4

应该是三角形ABF2的周长是多少?A、B在椭圆上,所以有：AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a三角形ABF2的周长=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+AF2+BF1+

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

见图片,我怕你看不懂一篇数学符号,便用mathtype,重新编写,再截图.很麻烦的.

A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方

选A,|PA|+|PF2|=|PA|+|PF1|+|PF2|-|PF1|=|PA|+6-|PF1|=6+|PA|-|PF1|,而P.A.F1成一三角,当此三点一线时,{|PA|-|PF1|}max=|

斜率k,c²=a²-b²=4-3=1,c=1F₁(-1,0)AB:y=k(x+1)代入椭圆并整理:(4k²+3)x²+8k²x+

1.联结F1P,OM,显然有|OM|+|MF2|=(|F1P|+|PF2|)/2=√2.即无论P在椭圆的什么位置,圆M总与以原点为圆心,√2为半径的圆:x^2+y^2=2相切.2.K=1时满足,其他情

∵点M是椭圆上一点,且∠F1MF2=90°∴以F1F2为直径的圆与椭圆C有交点∴c＞b即c^2＞b^2=a^2-c^2∴2c^2＞a^2∴e^2=c^2/a^2＞1/2∴e＞√2/2,∵e＜1∴√2/

1、由椭圆的定义：AF1+AF2=2a=4得：a=2所以,方程为：x²/4+y²/b²=1把(1,1)代入得：1/4+1/b²=1得：b²=4/3所以

PF1=x1/2*x*(10-x)sin60'=3*根3x*(10-x)=12F1F2^2=x^2+(10-x)^2-x(10-x)=642c=8c=4e=4/5

1.设Q点坐标为（3√2cosx,√2sinx）,用三角代换.∵点A(3,1),点p(4,4)∴AP.AQ=（1,3）.（3√2cosx-3,√2sinx-1）=3√2(sinx+cosx)-6=6s

PF1垂直什么?再问：垂直F1F2，抱歉打错了再答：

(1)由于AB,F1F2互相平分,四边形AF1BF2是平行四边形．|AF1|＋|AF2|＝2√2a=√2.对角线长最小值很显然在A,B在Y轴上时取得．b=1.椭圆方程为：x^2/2+y^2=1．(2)