已知abc它们互不相等求证a4 b4

abc可能的值139a=1,b=1c=1d=9,结果为九分之一；b=1c=1d=1a=9,结果为9；a=3,c=3.,b=1,d=1结果为1；所以结果有三个数字；情况我列举的比较少、,不过结果只可能是

y2＋zx＝x2=>z=(x^2-y^2)/x代入x2＋yz＝z2=>x^4+xy(x^2-y^2)=(x^2-y^2)^2=>x^4+x^3y-xy^3=x^4+y^4-2x^2y^2=>x^3-x

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=159设a1

∵1.ab,a及0,b/a,b均表示三个互不相等的有理数∴ab=0或者a=0∵a=0时,b=0不符合题意∴ab=0即a=-b∴b/a=-1∴a=-1,b=1新春快乐!祝你在新的一年里,所有的好梦依偎着

1/a+1/b>=2倍根号(1/ab)根号c=根号(1/ab)所以1/a+1/b>=2倍根号c1/b+1/c>=2倍根号a1/c+1/a>=2倍根号b1/a+1/b+1/c>=根号a+根号b+根号c所

令X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X=1则X=1-1/Y=-（1-Y）/YY=1-1/Z则Z=1/（1-Y）(XYZ)^2=[-(1-Y)/Y*Y*1/(1-Y)]^2=(-1)^2=1

由x+1/y=y+1/z得x-y=(y-z)/yz(1),再由x+1/y=z+1/x得x-z=1/x-1/y=(y-x)/xy,再将(1)代入得xy=(z-y)/(x-z)(2)同理,yz=(x-y)

证明：a、b、c互不相等,由基本不等式,得：a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+b^4+c^4+c^4+a^4)>1/2(2a²b²+2b²c²+2

因为是不相等的正整数,所以任意两个（不包括1）相乘都大于等于他们之和,所以任意两个乘积最小为6,所以三个数为1,2,3,所以abc/a+b+c=1

(a-c)^2=a^2-2ac+c^2=4(b-a)(c-b)=4(bc-b^2-ac+ab)=4bc-4b^2-4ac+4aba^2+2ac+c^2=4bc-4b^2+4ab(a+c)^2=4b(a

主要是利用均值不等式a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²三个式子相加得a^4+b^4+c^4≥a&

1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c)=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab=[2(

(b-c)^2=4(a-b)(c-a),b^2-2bc+c^2=4ac-4a^2-4bc+4abb^2+2bc+c^2-4ac-4ab+4a^2=0(b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0(b+c

答：(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=kx+y=kzx+z=kyy+z=kx上三式相加得：2(x+y+z)=k(x+y+z)(k-2)(x+y+z)=0因为：x+y+z≠0所以：k-2=

1.2a-b-c/(a-b)(b-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)=2a-b-c/(a-b)(b-c)-（2b-c-a）/(b-c)(a-b)+2c-a-b

经判断,三个数都不为0设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=t得到(t-1)a=(t+1)b(2t-1)b=(2t+1)c(3t-1)c=(2t+1)a三个式子

反证法的理论依据是原命题和逆否命题的真值相同,精髓便是：若结论不对,则条件将不对.具体看这道题反证法：先对结论取反,“至少有一个方程有两个相异实根”的对应否定命题应该为“三个方程都没有相异实根”即“三

2a²＋bc=2a²－c(a＋c)=2a²－ac－c²=(a－c)(2a＋c)=(a－c)(a－b),同理有：2b²＋ca=(b－c)(b－a),2c

由X+1/Y=Y+1/Z得ZY=(Y-Z)/(X-Y)同理有XZ=(Z-X)/(Y-Z);XY=(Y-X)/(X-Z)因此(XYZ)~2=zy*xz*xy=1

证明：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a³+b³+c³-ab+bc-ac)a²+b²+c²-ab-