已知abc属于r且a b1求证(1 a 1)(1 b 1)大于等于9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 01:58:55
证明:∵1/a+9/b=1①且a,b∈R+①两边同时乘以ab(>0),得9a+b=ab于是ab=9a+b≥2根号(9ab)上式两边同时平方得ab≥36得证
我补充一下因为a+b减去二倍根号ab等于(根号a+根号b)平方大于等于0所以a+b大于二倍根号a
a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)∵a、b属于R+,且a不等于b∴(a^3-b^3)和(a-b)一定同号∴=(a^3-b^3)(a-b
1=x+2y>=(2xy)^1/2*2得:xy
设BC,B1C1的中点分别为D,D1,则AD‖A1D1,且图形关于平面ADD1A1对称.B与C,C1与B1,A与A,B1与C1都是关于平面ADD1A1互相对称的点,因为“对称变换保持一切度量性质不变”
在AA1B1B面上的A1点做A1F平行AB1,BC1垂直与AB1,也就垂直A1F同时BC1垂直A1C,所以BC1垂直面FA1C,所以有FC垂直BC1,在直三棱柱ABC——A1B1C1中,BB1垂直面A
直接立体几何证明写起来罗嗦,给一个用解几和向量的解法,比较方便.建立三位直角坐标系,C点在原点,CB为x轴,CA为Y轴,CC1为Z轴.记AC=BC=1,CC1=h.那么向量AB1=(1,-1,h),B
要证a²+b²+c²>=ab+bc+ca只需证2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)>=0(a²-2ab+b²)+(b
a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²a^4+b^4+c^4≥a²b²+a&su
abc属于R+由均值不等式a+b+c>=3(abc)的立方根a^2+b^2+c^2>=3(a^2b^2c^2)的立方根所以(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9*(a^3b^3c^3)的立方根
等等,我写好了拍照发给你再答:你好,三个数的均值不等式你已经学了吗再问:只学了a^2+b^2≥2ab再问:不知道是不是再答:这样的话,就用你学过的来做吧再答:我现在发给你再答:再答:你看看能不能看清楚
证明:1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以
等下再问:求证对任意正整数n>1有1/根号1加上1/根号2加到1/根号n>根号n
1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c)=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab=[2(
﹙a+b)(b+c)(c+a﹚≥﹙2√ab﹚﹙2√bc﹚﹙2√ca﹚=8abc=8
证明:反设p+q>2则4
证明:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a³+b³+c³-ab+bc-ac)a²+b²+c²-ab-
A1B1中点D1,连接C1D1,AB1⊥BC1推出AB1⊥BD1,AB中点D,连接CD,A1D,A1D//D1B,所以AB1⊥A1C时间短,暂时没有图,为了升级,分分
国为是正三棱柱,AB1垂直于BC1所以BC1垂直于CA1,CA1垂直于AB1(对应全等)所以AB1垂直于CA1