已知AD平分∠BAC,CD=CE,EF∥AB,求证:EF=AC

过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DE=CD=3，AE=AC，在Rt△BDE中，BD=5，DE=3，由勾股定理得：BE=BD2−DE2=4，在Rt△ACB中．设AE=AC=x，

由D做DE垂直AB交AB于E很容易证明三角形ACD,AED全等,所以DE=CD=1.5可以在直角三角形DEB中得到BE=2设AC长x,有方程x*x+4*4=(x+2)(x+2)x=3

AD=2倍根号3,AB长=6,AC长=3.面积还在算,请稍等

这种三角形根本不可能存在,如果AB=AC∠c=90°,那么此三角形的内角和就大于180°了,可能吗?所以这个题本身就是错的.

因为bd:cd=3:2；bc=10.所以cd=4又因为ad平分∠bac所以d到线段ab的距离为4再问：能够详细点说么,不太懂...再答：角分线上一点到角两边距离相等。

DE=根号5

过D做DE⊥AB交AB于E,由于△ACD与△ADE中AD为公共边,∠CAD=∠DAE,∠C=∠DEA=90°,所以△ACD与△ADE全等,所以CD=DE=根号3；设AC=x,则△ADB的面积=DB*A

过D作DE垂直AB于E,得,三角形ACD全等三角形AED,所以,DE=CD=1,△ABD面积为=AB*DE/2=2

过D做DE垂直AB于E因为AD平分∠BAC所以DE=DC因为BC=32即BD+DC=32因为BD∶CD=9∶7所以BD=18      &n

证明：过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC延长线于N∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC∴DM＝DN,∠DMB＝∠DNC＝90∵∠ACD+∠B＝180,∠ACD+∠DCN＝180∴∠B＝∠D

两幅图片

作DE⊥AB,∵AD平分∠BAC∴DE=DC易证⊿ADC≌⊿ADE可得,AC=AE∵∠C=90°,AC=BC∴∠EBD=45°∵∠BED=90°∴∠BDE＝45°∴∠BDE=∠EBD∴DE=BE∴AC

作DE垂直于AB∵AD平分∠BAC∴DE=CD=15∵DB=CB-CD=25∴BE^2=DB^2-DE^2BE=20∵AC=AE∴AC^2+CB^2=(AE+BE)^2AE=30∴AB=50

∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，即BC=2CD，∵AF=2CD，∴AF=BC，∵CE⊥AB，AD⊥BC，∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，∵∠AFE=∠DFC，∠AEF

如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，在△ABD与△ADE中，∵AE＝AB∠BAD＝∠EADAD＝AD，∴△ABD≌△ADE，∴∠B=∠AED，DE=BD，

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）∵BD=CD,∠DEB=∠DFC=90∴△BDE≌△CDF(HL)∴∠B=∠C

在AB上取一点E使AE=AC,连结DE又AD为角平分线所以三角形ACD全等于三角形AED(边角边)所以AE=AC,DE=CD,角AED=角ACD=2角B又角EDB+角B=角AED所以角EDB=角B所以

∵∠B+∠C+∠BAC=180°∴ABC是三角形∵∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形∵AD平分∠BAC(上面EAC打错吧?)∴AD是等腰△ABC于BC边上的中线∴AD平分BC

证明：作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形CAD

延长AC到E使AE=AB,连接DE∵AB=AE,AD是角平分线∴⊿ABD≌⊿AED∴∠B=∠AED∵AB=AC+CD=AE=AC+CE∴CD=CE∴∠C=∠CDE+∠CED=2∠CED=2∠AED=2