已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度.求证AC=AE CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 05:46:44
∵三角形ABC的面积=1/2BC*AD=1/2AB*CE又∵AB=2CM,BC=4CM∴1/2*4*AD=1/2*2*CE从而AD/CE=2/4=1/2则三角形ABC的高AD与CE的比是1:2.
再问:�ڶ�����再答:再答:再问:лл再答:删了
证明:过D作DM‖AF,交CE于M在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE∴△DME≌△AFE,AF=DM;∵AD是△ABC的中线∴D是BC的中点,DM=1/2BF∴
连接AE则三角形AME和三角形DMEAM=DM
应求证AE:DE=2AF:BF过D点作DH‖AB交CF于H,则△DHE∽△AFE,故AE:DE=AF:DH∵BD=CD,DH‖AB∴DH=1/2BF∴AE:DE=AF:1/2BF即AE:DE=2AF:
∵AD⊥BC∴∠ADB=90∵CE⊥AB∴∠CEB=90∵∠EOD+∠ADB+∠CEB+∠B=360,∠B=40∴∠EOD=360-(∠ADB+∠CEB+∠B)=360-(90+90+40)=140∵
过C作CG平行且等于AB;连接BG,DG,所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分),又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3三角形AEF相似于三角形GEC
关键点是做辅助线!过D点做DG平行于CF交AB于G,△BCF中,D为BC中点,则G为BF中点,△AGD中,E为AD中点,则F为AG中点,∴AF=FG=BG,AF=1/2BF证毕.
在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAO=∠FAO∵AO=AO∴△AEO≌△AFO(SAS)∠AOE=∠AOF∵CE是三角形ABC的角平分线∴∠ACE=∠BC
过C作CG平行且等于AB;连接BG,DG,所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分),又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3不难证三角形AEF相似于三角形
首先证明∠BAF=∠BCM,再利用ab=cm,af=bc,即角边角定理得出△BAF≌△MCB,则BF=BM.再问:详细点行吗?再答:∵AD⊥BC,CE⊥AB∴∠ADC=90°,∠AEC=90°由四边形
过A点做BC垂线,即是三角形ABC的高H过D点做BC垂线,即是三角形DEC的高h因为AD=BD,所以D是AB中点所以H=2h因为CE=BE所以E是中点所以BC=2EC三角形ABC的面积=BC*H/2=
证明:∵CE是∠ACD的平分线∴∠ACE=∠ECD∠ECD是△BCE的外角∴∠ECD=∠E+∠EBC∴∠ECD>∠EBC∴∠ACE>∠EBC即:∠EBC<∠ACE
连接AE,则AE=DE∠ADE=∠EAD∵∠B=∠EAD-∠BAD∠EAC=∠EAD-∠CAD又∵∠BAD=∠CAD∵∠B=∠EAC∠AEC是公共角∴△ABE∽△ACEAE/BE=CE/AEAE
在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EF
S三角形BEF是S三角形BEC的一半S三角形BEC是S三角形ABC的一半即S三角形BEC是S三角形ABC的四分之一S三角形BEF等于4平方厘米
(1)延长AD至Q,使AD=DQ,连接CQ(倍长中线),易证△ABD全等于△CDQ,所以AB=CQ因为E是AQ的中点,所以AE/EQ=1/3,易证△AFE相似于△EQC,所以AF/AB=AF/CQ=1
三角形CDE面积是10平方厘米,因为E是BC的中点,所以三角形CDE面积是三角形BCD一半,所以三角形BCD一半为20平方厘米,因为D是AB的中点,所以三角形BCD的面积是三角形ABC的一半,所以三角
连接ED,则直角三角形ABD中AE=EB=ED,角B=角BDE,又由CD=BE知CD=ED,进而可推知三角形EFD与CFD全等,故CF=EF,角BDE=2角BCE,即角B=2角BCE.