已知D是△ABC的边BC上一点,且AB分之BD

1.过G作AB的垂线,设交于H,则GH＝DE＝DF,∠GBH＝∠FGD,∠BHG＝∠DFG＝90·所以ΔGHB≌ΔDFG,从而BG＝DG2.连接BD和EF,设交于M,由BG＝DG得∠DBF＝∠BDG＝

连接AE,则AE=DE∵DE²=BE·CE∴DE/BE=CE/DE∴AE/BE=CE/AE又∵∠BEA=∠AEC∴ΔBEA∽ΔAEC∴∠B=∠EAC,∠BAE=∠ACE而∠DAC+∠CAE=

因为角ADC=角BAD+角B,角BAC=角BAD+角DAC,因为,

∵∠DBC=∠A，∠C=∠C∴△BCD∽△ACB，∴BCCD=ACBC，即BC2=AC•CD，∵△BCD与△ABC的面积的比是2：3，∴12AC•BC•sinC：12CD•BC•sinC=2：3，∴A

再答：不会追问再答：望采纳

证明：在△ABD中∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD在△ABC中有∠BAC=∠BAD+∠DAC由题意可得知：∠BAC=∠ADC∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC∴∠B=∠DAC

三角形BCD中CD²+BD²=BC²所以角BDC是直角则角ADC是直角设AD=x则AC=AB=16+x所以直角三角形ACD中x²+30²=(x+16)

因为AC=13,AD=12,CD=5,而13²=12²+5²,所以知道ACD为直角三角形.∠ADC为直角；那么ABD也为直角三角形,从题知AB=15,AD=12,求得BD

过F点做FN//AC交BC与N点则FN/AC=4/9=DN/DC设BD=2x则DC=3x那么DN=4/9*3x=4x/3在三角形BEC中FN/EC=BN/BC={2x+4x/3}/5x=2/3=BF/

你的题目错了.如果这样只要条件CD⊥AB就可以证明了.∵ D∈BC,又CD⊥AB∴ BC⊥AB （按你的意思,CD和BC是在同一直线上）∴△ABC是直角三角形------

因为,△ABC是等边三角形AD=BE,AB=BC所以,DB=AB-AD=BC-BE=EC∠B=∠ACBBC=AC所以,△AEC全等于△CDB所以,∠DCB=∠EAC∠CPE=∠ACD+∠EAC=∠AC

设AB：BC：CA=1：3：1=k，则AB=AC=k，BC=3k，（1）由余弦定理得：cosA=AB2+CA2-BC22AB•CA=k2+k2-(3k)22k2=-12，∵A为三角形的内角，∴A=12

∵CD=2AD，∴S△ABD=12S△BCD；∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=32S△BCD；又∵△BDC的面积是39，S△ABC=12BC•AE，BC=13，∴AE=9．

1.由△ABC是等边三角形,DG‖BC可推出：∠BCG=∠EGA=∠CAD=60°（1）∠ABC=∠EDB=60°又因为DE=DB,所以推出△EDB是等边三角形,∠EBD=∠ABC=∠BCA=60°,

1、BM=BD,∠A=60°,故△BMD是等边三角形,得出：∠AMD=120°,AM=DC.2、∠ACB=60°,CE是外角平分线,得出：∠DCE=120°3、∠ADM+CDE=60°,∠CED+∠C

（1）你题中：“已知D是等腰三角形ABC边BC上一点”其中BC应该是底边吧?如果是的话,则DE+DF=AB成立很简单：DE=BEDF=AE（2）如果D是底边BC延长线上任意一点,（1）中的结论不成立能

正确,根据题意可知AD垂直于BC所以三角形ABD和三角形ACD都为直角三角形根据勾股定理克列出两个式子（1）AC的平方-AD的平方=CD的平方（2）AB的平方-AD的平方=BD的平方（1）式减去（2）

（1）∠EDF不变因为垂直平分线EF所以ed=bedf=bf所以∠ebd=∠edb∠fbd=∠fdb所以∠edf=∠adb+∠fdb=∠ebd+∠fbd=∠abc又因为正三角形abc所以∠abc=60

AEDF为菱形所以AE=ED设BD=x,因为△ABC为等腰直角△,AC//ED所以BE=x所以ED=√2xAE=2-x=ED列方程解得x=2√2-2所以CD=4-2√2

证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC∴∠2＞∠BAC∵∠BAC=∠1+∠AEF∴∠BAC＞∠1∴∠1＜∠2