已知tanα,tanβ是方程6x²-5x 1=0

∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，∴由一元二次方程根与系数的关系，得tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7．由此可得tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanα•tan

由题可得,(1/tanα)+(1/tanβ)=m-1,(1/tanα)*(1/tanβ)=m,化简得,(tanα+tanβ)/(tanβ*tanα)=m-1,1/(tanβ*tanα)=m,则有：（1

∵tanα、tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根∴tanα+tanβ=-5/3,tanαtanβ=-7/3∴sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(

∵tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根，∴tanα+tanβ=67，tanαtanβ=17，∴tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanα•tanβ=671−17=1①；又0＜α＜π

∵tanα，tanβ，是方程2x2+3x-7=0的两根，由韦达定理得：tanα+tanβ=-32tanαtanβ=-72…（5分）∴代入两角和的正切公式可得tan（α+β）=tanα+tanβ1-ta

（1）由韦达达定理知tanα+tanβ=3tanαtanβ=-3，又tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ，∴tan(α+β)=31+3=34．（2）原式=cos2(α+β)[tan

由tanα,tanβ是方程x²+3x-5=0的两个根知tanαtanβ=-5,tanα+tanβ=-3那么tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/2sin&

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0tanα=2tanβ=3tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]=5/(1-6)=-1α+β=3π/4sin(α+β)=√2/2co

∵tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根∴tanα+tanβ=-(1-√3)=√3-1,tanα*tanβ=-3故cos(α-β)/sin(α+β)=(cosα*cosβ+

1.用根与系数的关系因为tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根故tanα+tanβ=-6tanβtanα=7又tan（α+β）=tanα+tanβ/1-tanβtanα故tan（α+β）=

tanα+tanβ=-0/m=0tanα*tanβ=(2m-3)/mtan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=0应该这里出了问题吧mx&

tanα+tanβ=-5/3tanα*tanβ=-2/3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1(tanα-tanβ)²=(tanα+tanβ)²

∵tanα,tanβ是方程6χ²－5χ+1=0的两根∴根据韦边定理,得tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6从而tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*ta

∵tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两个实根∴tana+tanb=5.tana*tanb=6(根与系数关系）则tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=

由题意知：tana+tanb=3,tana*tanb=--3,所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)=3/4,因为[cos(a+b)]&2+[sin(a+b)]^2

tan75°=tan（30°+45°）=33+11−33=2+3．

∵tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)根据韦达定理tana+tanb=-b/a=-2tanatanb=c/a=1/2∴tan（a+b)=(-2)/(1-1/2)=-4再问

tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,所以tanαtanβ=-2/3tanα+tanβ=-5/3所以tan(α+β）=（tanα+tanβ）/(1-tanα

（第一）根据韦达定理得tanα+tanβ=-5/3,可以化简为sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ=-5/3所以sinαcosβ+sinβcosα=-5cosαcosβ/3tanα*t

tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根∴tanα+tanβ=5tanαtanβ=6∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=5/(1-6)=-1∴α+β