已知x,y满足x2 (y-1)=1.求3x 4y的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:48:32
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1)设x²+y²=r²所以x,y是以(0,0)为圆心以r为半径的圆由题意得(0,0)到直线最短距离r=10/√(4²+3²)=10/5=2所以x&su
/>x^2+y^2-6x-4y+12=x^2-6x+9+y^2-4y+4-1=(x-3)^2+(y-2)^2-1所以原式即(x-3)^2+(y-2)^2-1=0(x-3)^2+(y-2)^2=1因为(
方程x2+y2-4x+1=0表示以点(2,0)为圆心,以3为半径的圆.设yx=k,即y=kx,由圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,斜率取得最大、最小值,由|2k−0|k2+1=3,解
如图,由题意可知,求x2+y2的最小值是求原点到直线x+y=1的距离的平方,化x+y=1为一般式,即x+y-1=0,则(0,0)到x+y-1=0的距离为|0×1+0×1−1|12+12=22,所以原点
有说服力对于这道题的3个问,其实全是数形结合的解题技巧第二题y-x=by=x+b直线y=x+b的斜率是固定不变的,=1只能上下移动与圆相切时,有最大和最小值利用点到直线距离公式求出此时b的值最大值在第
∵x2+y2+xy=1∴(x+y)2=1+xy∵xy≤(x+y)24∴(x+y)2-1≤(x+y)24,整理求得-233≤x+y≤233,∴x+y的最大值是233.故答案为:233.
2x+y=zy=-2x+zz为一个常数令上面的直线与已知的圆相切求的直线方程,应该有两条直线满足要求直线与y轴的两交点的中坐标就是取值范围
实数x,y满足等式x2+y2=4,可设:x=2sina,y=2cosa则:x+y=2sina+2cosa=2√2sin(a+π/4)显然x+y的最大值为2√2祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,
x²+(2-y)x+y²-y+1=0方程有解的条件是:△=b²-4ac≥0→-3y²≥0∴y=0∴x=-1
设x+y=k,代入x2+y2+2x=0x2+(k-x)2+2x=0x2+k2-2kx+x2+2x=02x2-(2k-2)x+k2=0判别式=(2k-2)2-4*2k2>=04k2-8k+4-8k2>=
将x2+y2+174=4x+y,变形得:(x2-4x+4)+(y2-y+14)=0,即(x-2)2+(y-12)2=0,解得:x=2,y=12,则原式=2×122+12=25.
分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2
x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+
等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0这个关于x的二次方程有解b^2-4ac>0-3y^2>0所以y=0x=-1
y=-x²+x+3x+y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4因为-1<0所以当x=1时,x+y的最大值=4
由题意作出如下图形:令k=y−(−2)x−(−1),则k可看作圆x2+y2=1上的动点P到定点A(-1,-2)的连线的斜率而相切时的斜率,由于此时直线与圆相切,设直线方程为:y+2=k(x+1),化为
可设x²+y²=t.则t(t-1)=2.===>t²-t-2=0.===>(t-2)(t+1)=0.===>t=2.即x²+y²=2.
(x+2)²+y²=1令k=(y-2)/(x-1)则k是过A(x,y)和B(1,2)的直线的斜率y-2=k(x-1)kx-y+(2-k)=0A在圆上所以直线AB和圆有公共点所以圆心
2-√10<x-y<2+√10(x-2)^2+y^2=5令x=2+√5cost,y=√5sint则x-y=2+√5cost-√5sint=2+√5(cost-sint)=2+√10cos(t+π/4)