已知X~π(入),求E(1 (X 1))

应该理解成理解成函数f对x的导函数把自变量换做e^x,这里设e^x=t那么f'(t)=1+lnt直接积分得f(t)=t*lnt+C所以f(x)=x*lnx+C再问：大家都是正确的，是我算错了，答案就是

f(x)=x-1+a/e^x易知①当a>0时f'(x)=1+a(e^(-x))'=1-a(e^(-x))令f‘(x)=0则1-a(e^(-x))=0x=lna所以f(x)有极小值f(lna)=lna②

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

求f(x)的导数导数为0处即是最小值点

X~N（0,1）则Y=X^2~~卡方分布X^2(1)所以EX^2=1E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3E(X^3)=0.pdf概率密度函数关于y对称.当然,也是可以像沙发同志那样做.不过有点

g(x)=㏑x+1+(2-1/x²)e^(x²)G(x)=1/x+(2/x³)e^(x²)+2x(2-1/x²)e^(x²)=1/x+(2/

取x=1-y,带入上式中得到2f(1-y)+f(y)=e^（1-y）把y换成x,得到2f(1-x)+f(x)=e^（1-x）上式与题目式子*2,想减,即可得f（x）=【2e^x-e^（1-x）】/3再

请点击图片查看解题过程. 回答补充：洛必达法则的含义是：对一分数形式函数而言,如果当自变量趋于某一确定值的时候,分子、分母同时趋近于0或无穷大,那么此时就可对两者（分子、分母）同时求导数（前

f(e^x)=e^x+xf(x)=x+lnx∫f(x)dx=∫(x+lnx)dx=x^2/2+xlnx-x+C∫√(x-1)^3/xdx=∫√(x^3-3x^2+3x-1)/xdx然后一项项算就可以了

由1/4+p+1/4=1得p=1/2而E(X)=-2*(1/4)+1*p+x*(1/4)=-1/2+1/2+x/4=1故x=4

思路：求导数,根据导数的正负判断单调性f(x)=（x+1）/e^xf‘(x)={（x+1)'*e^2-(1+x)-(e^x)'}/[e^x]^2=-x/(e^x)所以当x0函数单调增加所以当x>0时,

令F’(x)=(x^2-2)e^x＝0==>x=±√2F”(x)=(2x+x^2-2)e^x,F”(-√2)=(-2√2)e^（-√2）0∴f(x)在x=-√2处取极大值,在x=√2处取极小值x∈(-

由于x~π（λ）,所以1/x服从参数为λ的负指数分布,因此E(1/X)=1/λ,E[1/x+1]=1/λ+1

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u

原式=∫xdf`(x)=xf`(x)-∫f`(x)dx=xf`(x)-f(x)+Cf`(x)=xe^x-e^x/x^2所以原式=(x-1)e^x/x-e^x/x+C=(x-2)e^x/x+C

1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+

由泊松分布知道E(x)=D(x=)λ,则可知E[(x-2)（X-3）]=E(x^2-5x+6)=E(x^2)-5E(x)+6=D(x)+(E(x))^2-5E(x)+6=λ+λ^2-5λ+6=2即λ^

很简单啊,就用定义,然后一个分部积分就出来了EX=∫xλe^(-λx)dx=-xe^(-λx)|(0到+∞)-∫-e^(-λx)dx=(0-0)-(1/λ)e^(-λx)|(0到+∞)=-(0-1/λ

E[(X-1)(X-2)]=E[X²-3X+2]=E[X²]-3E[X]+2=VAR(X)+{E(X)}²-3E{X}+2=λ+λ²-3λ+2=1λ=1手机提问