已知X属于R,Y为纯虚数,若(X-Y)i=2-i,则X Y

(a-i)(3-i)=3a-1-(3+a)i因为(a-i)(3-i)为纯虚数所以3a-1=0a=1/3

复数包括实数和虚数,虚数分为纯虚数和非纯虚数,形如a+bi,纯虚数为（A=0,B不等于0）非纯虚数为（A不等于0,B也不等于0)所以纯虚数也属于虚数

复数z=a+bi为纯虚数确实等价于a=0,b不等于0推条件时有一个小范围推出大范围记得书上好像有的a=0,b不等于0范围比a=0小所以是必要不充分

a+3i/1+2i=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)（1-2i）]=[(a+6)+(3-2a)i]/5=(a+6)/5+(3-2a)i/5要是纯虚数,则实部等于0,即(a+6)/5=0,即a=

z^2=a^2-b^2+2abi|a|=|b|且|a|=|b|不等于0选C再问：复数乘法是不是与实数类似？再答：是的，就是多项式乘法

(a+3i)/(1+2i)=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]=(a-2ai+3i+6)/(1+4)=[a+6+(3-2a)i]/5因为复数a+3i/1+2i(a属于R,i为虚数单

z=1-x/i-3i=1-xi/i²-3i=1+xi-3i=1+(x-3)i因为是纯虚数,所以：x-3=0x=3如果：1-i分之x-3i,1-i是整体做分子,x-3i是整体做分母,那么：z=

z/(1+i)+i=(x+yi)/(1+i)+i=(x+yi)(1-i)/2+i=[(x+y)+(y-x+2)i]/2是实数,得y-x+2=0,则y=x-2.|z|=√(x^2+y^2)=|√[x^2

（x-2）i-y=1，即（x-2）i=y+1，所以x−2＝0y+1＝0，解得x=2，y=-1，所以（1+i）x-y=（1+i）2+1=（1+i）3=-2+2i，故选D．

（1）|x|=√（2a+1+a²）,z=√(2a+1)+ai-√(2a+1+a²)+1-i=√2a+1-a+ai,且z为纯虚数,所以√(2a+1)=√(2a+1+a²-1

由xi-y=-1+i，得：−1＝−yx＝1，所以，x=1，y=1，所以x+y=1+1=2，所以（1+i）x+y=（1+i）2=2i．故选D．

已知条件z=（2-i)/（a-i）=2a-1-（2+a）i∵复数z=（2-i）（a-i）为纯虚数,∴2a-1=0,a+2≠0,∴a=1/2z=2+根号2i模等于=根号（2^2+2）=根号6满意的话给个

[注]：pi表示圆周率兀√表示根号x^2表示x的平方（1）使用辅助角公式：｜cos2x-sin2x｜=√2｜cos(2x+pi/4)｜由x∈R可知:√2｜cos(2x+pi/4)｜∈[0,√2]所以M

必要非充分条件非充分：如果a=0,b=0,则a+bi不是纯虚数必要性：a+bi(a,b属于R)已经将a+bi算作复数了,由纯虚数定义,可知a=0时,为纯虚数

(a-i)(3-i)=3a-(a+3)i-13a-1=0a=1/3

设y=biz2=bi+(2-bi)i=b+(2+b)iz1=z2(2x+1)+i=b+(2+b)i所以2x+1=b1=2+bb=-1x=-1z1=-1+iz2=z1=-1+i-------------

（1）由题意知,z=x(1+i)-y(2+i)=x+xi-2y-yi=(x-2y)+(x-y)i因为复数z是纯虚数所以x-2y=0,x-y≠0,即x=2y且x≠y,另外由|z|=1可得,(x-2y)^

因为z是纯虚数,所以a-1=0；所以a+i^5=1+i,1-ai=1-i;所以原式=i

见下图

a-3i/1+2i=(a-3i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=a+6-3i-2ai/5∵是纯虚数∴a+6=0a=-6