已知X是标准正态分布,求Y=绝对值X的概率密度-搜答案-搜搜考试网

用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标

A-YN(-1,2)X-YN(0,2+2)=N(0,4)(X-Y)/2N(0,4/2^2)=N(0,1)选A再问：虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊？就是说，为什么可以对XY做运算？再答：这

2X^2/(X^2+Y^2)服从F(1,2)所以,所求期望为F(1,2)的期望的一半.

由于：X与YN(0,1),且相互独立,因此：E{X²/(X²+Y²)}=1/2.

E(X^2/（X^2+Y^2）)+E(Y^2/（X^2+Y^2）)=E1=1,又E(X^2/（X^2+Y^2）=E(Y^2/（X^2+Y^2）,所以就是0.5

联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知（X为纵坐标,Y为横坐标）是的Z

利用随机变量函数的分布的公式可以求出.

是要积分么?标准正态分布的期望是0,方差是1如果是要积分的话你画一个积分符号然后等于0就可以了

设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y

Cov(Y,X)=Cov(2X^2+X+3,X)=2Cov(X^2,X)+Cov(X,X)+0Cov(X,X)=Var(X)=1Cov(X^2,X)=E(X^2X)-E(X^2)E(X)=E(X^3)

1,X的密度函数f(x)=1/√(2π)*exp(-x^2/2)2,设y>0P(Y≤y)=P(-√y≤X≤√y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2)dx=2/√(2π)*积分(

根据卡方分布的定义,你所说的X^2的分布正是服从自由度为1的卡方分布,概率密度是其中把k换成自由度1.

因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.

正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)

1.独立的正态分布的联合分布也服从正态分布.2.没关系.3.去掉独立后,结论不成立.4.由分布密度来判断是否是二维正态分布.

X的平方可看作X的函数.正如我们所学,若X服从标准正态分布,则他的函数也应服从标准正态分布,概率密度函数是一样的.这样X方的期望和方差由书中公式亦可求.关键是若X是样本,则X方的西格玛和服从x方分布,

如果x~N(0,1)那么ax~N(0,a^2)再问：谢谢！那么如果已知X(n)是iidN(0,1)随机变量，Y(n)=A(0)X(n-0)+A(1)X(n-1)+A(2)X(n-2)。求Y(n)的概率

E（X）=∫(-∞,∞)e^y*(1/2π)^(1/2)*e^((y-u)/2)^2dy=e^(1/2+u)

如图：

再问：为什么那里要加绝对值？再答：公式。针对单调增和单调减