已知α,β∈(0,),sin(α-β)=,cosβ=,则sinα= ．

证明：左减右得：1−tan 2α1+tan 2α−1−tan 2β2(1+tan 2β)=1−sin 2αcos 2α1+sin 

可设a=sinα,b=sinβ,-1

解出来sin(α)根号二分之一,cos(β)=二分之根号三阿拉法是45°,β是30°

sina2+sinb2=sina-sina2/2只需求该区间就可以了令x=sina可得f(x)=x-x2/2-1=

sinα+cosβ=-sinγ平方sin²α+2sinαcosβ+cos²β=sin²γcosα+sinβ=-cosγ平方cos²α+2cosαsinβ+sin

α=0,β=2π/3,γ=4π/3sin(α+β+γ)=0再问：怎样求的α=0，β=2π/3，γ=4π/3?再答：根据题意，sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0，可设（c

a=(2cos^2(α/2）,2sin(α/2)cos(α/2))=2cos(α/2)(cos(α/2),sin(α/2)),b=(2sin^2(β/2),2sin(β/2)cos(β/2))=2si

sin[（α+β）/2]=sin[(a-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)*cos(α/2-β)-cos(α-β/2)*sin(α/2-β)因为sin(α-β/2)=4/5cos(α/2

倾斜角(a+b+pai)/2

（1）|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以

依题设,cosa>=0,sinB>0故由均值不等式得所求式>=2cosa*(sinB)^(1/2)*(sinB)^(-1/2)=2cosa当且仅当cosa*(sinB)^(1/2)=(sinB)^(-

2sin²β=-3sin²α+2sinα因为0≦sin²β≦1；所以：0≦-3sin²α+2sinα≦2；-3sin²α+2sinα≦2是恒成立的,所

1/sinβ=(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα整理得:(1+cosα*cosα)sinβ=2sinαcosαcosβ所以,tanβ=sinαcosα/(1+1-2(sinα)^2)/2=

题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证：α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su

{2tanα+3sinβ=7}*24tanα+6sinβ=14tanα-6sinβ=1相加：tanα=3（tanα）平方=9=（sinα）平方/（cosα）平方=（sinα）平方/{1-（sinα）平

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

本题题目应是要证:2tan（α+ β）=3tanα,答案见图片:

1.∵sinβ=sinαcos(α+β)∴sinβ=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ)∴sinβ=sinαcosαcosβ-sin^2αsinβ∴sinβ(1+sin^2α)=sinαco

利用几何直观的思想,设A、B为单位圆周上的点且处于第一象限,原点为O,则向量OA=a,OB=b；OA、OB的长度即为la,lb,则la=lb=1；另记OC=c.现根据已知的向量内积条件,设法求角AOB

因为cosα=-3/5,且α∈(0,π),所以sinα=4/5.因为sin(α+β)=-4/5,所以cos(α+β)=±3/5.因为β∈(0,π),所以sinβ>0.(1)当cos(α+β)=3/5时