已知α∈[0,2π),化简根号下1-2sinαcosα

已知sinα-cosα=√2两边平方得(sinα-cosα)²=2即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2又sin²α+cos²α=1所以-2

解出来sin(α)根号二分之一,cos(β)=二分之根号三阿拉法是45°,β是30°

sina=1/2(sina/2)(cosa/2)1=[(sina/2)^2]+[(cosaa/2)^2]代入即可

sin(3π-α)=sin(π-α)=sinα√2cos(3π/2+β)=√2cos(β-π/2)=√2sinβ因此第一个式子可以转化为sinα=√2sinβ①√3cos（-α）=√3cosα-√2c

是化简根号下1+sinθ—根号下1—sinθ吧?因为θ∈（0,2分之π）,所以θ/2∈（0,π/4）,∴0

1、∵sin2α=2sinαcosα,（sinα+cosα）²=1/4又∵（sinα+cosα）²=sinα²+cosα²+2sinαcosα又∵sinα&su

由已知条件sina-cosa=√5/5…………①两边平方得sin²a+cos²a-2sinacosa=1/5,即1-2sinacosa=1/5,所以2sinacosa=4/5………

解sina-cosa=√2两边平方得：(sina-cosa)²=2即sin²a-2sinacosa+cos²a=2即1-2sinacosa=2∴2sinacosa=-1∴

α∈(3π/2,2π),则α/2∈(3π/4,π),sinα/2>0,cosα/20根号1-sinα+根号1+sinα=根号（sinα/2-cosα/2)^2+根号（sinα/2+cosα/2)^2=

1、2√3sin^2α+(2√2-√3)sinαcosα-√2cos^2α=0===>(2sinα-cosα)(√3sinα+√2cosα)=0===>2sinα=cosα（不可能!因为在第二象限,s

tan(3π+α)=√3,则tanα=√3[说明：正切函数的周期是π]α∈﹙0,π/2﹚α=π/3cos﹙π＋α﹚=-cosα=-cosπ/3=-1/2sin﹙3π＋α﹚=-sinα=-sinπ/3=

1+sinβ=(sinβ/2)^2+(cosβ/2)^2+2sinβ/2*cosβ/2=(sinβ/2+cosβ/2)^21-sinβ=(sinβ/2)^2+(cosβ/2)^2-2sinβ/2*co

方便起见,用a,b来表示α,β由题意得：sina=√2sinb√3cosa=√2cosb两式平方相加得：sin²a+3cos²a=2即：1+2cos²a=2得：cos&#

1+2sinacosa=sin²a+cos²a+2sinacosa=(sina+cosa)²所以,√(1+2sinacosa)=√(sina+cosa)²因为a

这个根式已经是最简根式了,不能再化简.|√5-√7|-2√7＝√7-√5-2√7=－√5-√7再问：但是作业上让化简的阿鲁~~你确定么、再答：|√5-√7|-2√7＝√7-√5-2√7=－√5-√7再

√x=(2-a)/2根号大于等于0(2-a)/2>=02-a>=0a

原式=√y/(√2y-√y)-√y/(√2y+√y)=√y/[√y(√2-1)]-√y/[√y(√2+1)]=1/(√2-1)-1/(√2+1)=(√2+1)/(√2+1)(√2-1)-(√2-1)/

将根号1-sinα+根号1+sinα整体平方之后开根号=根号下（根号1-sinα+根号1+sinα的平方）=根号下（1-sinα+1+sinα+2（根号1-sinα）根号（1+sinα））=根号下（2

原式=3√2-3/√2-√3+√2+1+|1-√2|=3√2-3√2/2-√3+√2+1+√2-1=7√2/2-√3

已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈（0,π/4）求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π）上的单调递增区间解析：∵sinα+cosα=(1+√3)/2,α∈（0,π/4）