已知∠pac等于

聚合氯化铝（简称聚铝）也称碱式氯化铝[英文名称]PolyaluminiumChloride,缩写为PAC

题目的意思就是要你作一个以O为圆心的圆使它的半径等于点O到AP的垂直距离如图：AD=3cm DO=5cm作OG⊥AF以OG为半径作圆∵∠A=30°∠AGB=90°∴OG=½AB=4

1.作PF⊥AB,PG⊥CD则PF=PE=PG=8cm（角平分线上的点到角两边的距离相等）2.∵DF=DA,EF=EC∴∠A=∠AFD,∠C=∠EFC∵∠A+∠C=90°∴∠AFD+∠EFC=90°∴

作PM⊥AB于点D,PF⊥CD于点F∵AP平分∠BAC,PE⊥AC∴PM=PE(角平分线上的点,到角两边的距离相等)∵PE=8cm∴PM=8cm同理PF=8cm∴P到AB,CD的距离都是8cm

做垂线即PF垂直于ABPG垂直于CD因为AP平分角BACPE垂直于AC所以P到AB的距离（即PF）=PE=8cm（平分线上的点到两道直线的距离相等）同理PG=PE=8cm

RT三角形ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=1∴AB=√2∵PA⊥平面ABC,PA=√2∴PB=2且PB与平面PAC所成的角为∠BPC根据余弦定理得cos∠BPC=(BP²+PC&su

证明：找到AC,BC的中点D,E,连结PD,PE,DE．显然DE为△ABC的中位线,所以DE‖AB．又AB⊥BC,所以DE⊥BC.因为PB=PC,E为BC中点,所以PE⊥BC,所以BC⊥平面PDE,所

图1：

证明：在平面PAB内取一点S,使SA⊥AB,因为面PAB⊥面ABC,交线为AB,∴SA⊥面ABC,假设SA与PA不是一条直线,即S不在PA上,即S不在面PAC内,则同理知,在平面PAB内,有异于PA的

∠PBC+∠PAC+∠PCA=90∵PA平分∠ABC∴∠PBC=1/2∠ABC同理∠PAC=1/2+∠BAC∠PCA=1/2∠ACB∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180∴∠PBC+∠PAC+∠PCA

少条件了吧

过点O作OG⊥AP于点G连接OF∵DB=10cm，∴OD=5cm∴AO=AD+OD=3+5=8cm∵∠PAC=30°∴OG=12AO=12×8＝4cm∵OG⊥EF，∴EG=GF∵GF=OF2−OG2＝

以BC的中点建立过A点的空间直角坐标系,利用向量法,即可解出结果.

（1）取AC中点为M,连接PM,DM∵D是AB中点∴DM//BC∵BC⊥AC∴AC⊥DM∵ΔPAC是等边三角形,M是AC中点∴AC⊥PM,又PM∩DM=M∴AC⊥平面PDM∵PD在平面PDM内∴AC⊥

（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；（4）∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,∵∠POB是△AOP的外角,∴∠APC+

（1）证明：连接BD，∵AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=∠3，∠2=∠PAC，∴∠3+∠PAC=∠1+∠2，∴∠BAP=∠3+∠PAC=90°，又∵O

证明：取AC,BC的中点D,E,连结PD,PE,DE．显然DE为△ABC的中位线,∴DE‖AB．∵AB⊥BC,∴DE⊥BC.∵PB=PC,E为BC中点,∴PE⊥BC,∴BC⊥平面PDE,∴BC⊥PD．

连接AH并延长交BC于D连接PD∵HD⊥BCPH⊥BC∴PD⊥BC∵HD⊥BCH是AD上一点∴AD⊥BC∵PD⊥BCAD⊥BC∴AP⊥BC∵∠APB=90°∴AP⊥BP∵AP⊥BCAP⊥BP∴AP⊥面

因为ABCD是平行四边形,AB=CD,△PBA和△PCD等底,这两个三角形高加在一起,就是平行四边形ABCD的一个高,(这可以通过P点作一条垂直于AB的线来理解,因为AB//CD,所以,这条垂线的延长

证明：因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD又PD⊥平面ABCD,AC在平面ABCD内所以PD⊥AC又PD和BD是平面PDB内的两条相交直线则由线面垂直的判定定理知：AC⊥平面PDB又AC在平面PA