已知三角形abc的三条边a,b,c均为整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 20:18:21
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因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1所以sin(A-B+B)≥1即sinA≥1又sinA≤1所以sinA=1故A=90度那么三角形是直角三角形如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
²+2ab+a²=c²+2ac+a²(等式两边同时加上a²)b+a=c+a(完全平方公式,a,b,c为正实数,负数舍去)b=c(等式两边同时减去a)所
根据三角形任意两边之和大于第三边可得|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c
=a+b-c+a+c-b-b-c+a=3a-b-c(原理:三角形两边之和大于第三边)
1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30
△=b²-(a+c)²=(b+a+c)(b-a-c)显然b+a+c>0三角形两边之和大于第三边所以b-a-c
若a方+b方+c方=ab+ac+bc,则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为三角形三边的关系是:任意两边和大于第三边.所以:a+b+c大于0;a-b-c小于0;a-b+c大于0;a+b-c大于0;那么原式就可以根据一个数的平方的算术平方根=这个数的绝对值,来进行化简,然后
(a²-b²)[sinC]=(a²+b²)[sinAcosB-cosAsinB]c(a²-b²)=(a²+b²){a×[
已知,A、B、C是△ABC的三边长,可得:A+B>C,B+C>A,C+A>B;则有:A+B-C>0,B-A-C0;所以,|A+B-C|+|B-A-C|-|C-A+B|=A+B-C-(B-A-C)-(C
,tanA/tanB=a^2/b^2从正弦定理:a^2/b^2=sin²A/sin²B∴tanA/tanB=sin²A/sin²B化为sin2A=sin2B①2
因为cos(A+180°-B)=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B
a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0两边同乘以2(配方需要)2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2ac-2bc=0(a*a-2ab+b*b)+(b*b-2bc+c*c)+(a*a-2ac+c
证明:设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)p=(a+b+c)/2
解题思路:认真审题,理解题意,先移项再配成完全平方公式,利用非负性解题。解题过程:解:a2+b2+c2-ab-bc-ac=02a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0(a2-2ab+b2)+(
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(1/2)*(a+b+c)*(a-b)^2*(b-c)^2*(c-a)^2上式为0的话必然a=b=c,因为
三角形为等腰三角形时面积最大b=c=5高=√[5^2-(6/2)^2]=44x6/2=12三角形面积的最大值12