已知函数f( x)满足对任意x R都有f(二分之一 x)

题目不完整啊!已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2（1）求f(1)的值（2）试求满足f(t)=t的整数t的个数,并说明理由.(1)令x

(1)令x=y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(0)=f(0)^2-2f(0)+2f(0)^2-3f(0)+2=0(f(0)-1)(f(0)-2)=0f(0)=1或f(

（1）令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0),f(0)=0（2）令x=-y有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)又f(0)=0,所以f(x)

1）当x=1时,由f（1）-1≥0,且f(1)≤(1+12)2=1,∴f（1）=1．（2）设二次函数为f（x）=ax2+bx+c,由f（-1）=0可得a-b+c=0,而f（1）=1,∴a+b+c=1,

你题目应该设写完全.f(x)不是常函数,否则f(x)恒等于1的话,上式1=1-1-1+2也成立.那这一题就没有意义了.（1）XY都取0,代入：f(0)=f(0)*f(0)-f(0)-f(0)+2f(0

此题很典型的,以1/x取代原来的x,得2f(1/x)+f(x)=3/x,原式两边乘2,得4f(x)+2f(1/x)=6x,用此式减去上式,得3f(x)=6x-3/x,∴f(x)=2x-(1/x),

f(x)=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)-1≤sin(x-π/6)≤1-2≤f(x)≤2值域是[-2,2]

2f(x)+f(1/x)=3x①用“1/x”代替“x”得2f(1/x)+f(x)=3/x②由①×2-②得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=2x-1/x答案：f(x)=2x-1/x再问：我问的重点是

函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称∴函数f(x)的图像关于直线y轴对称（利用图像平移即可,f(x-1)向左平移1个单位即是f(x)）即f(x)是偶函数∵f(x+10)=f(x)+2f(5)令x=

对于任意实数x,满足f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)f(x*x)=f[(-x)*(-x)]=f(-x)+f(-x)=2f(-x)则：f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数.

令xy都等于0得f(0)=1/2令x=0y=1得f(1)=1令xy都等于1得f(2)=1/4

2f(x)+f(-x)=3x+4所以2f(-x)+f(x)=-3x+4所以4f(-x)+2f(x)=-6x+8第三个和第一个式子相减3f(-x)=-9x+4f(-x)=-3x+4/3f(x)=3x+4

可设：f(x)=ax2+bx+c,则：f(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c=ax2+(b-2a)x+a-b+c又因为：f（x）+f(x-1)=2x2所以：得：2ax2+(2b-2a)x+2c

原函数可分为y=loga(u)（1）与u=x^2-ax+3（2）而a/2恰巧为（2）函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上（2）函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)

已知f(x)=根号下(a-x)+根号下xx取值为【0,a】通过求导可得f(x)在【0,2分之a】单调递增在（2分之a,a】单调递减因为定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|

答：1）二次函数f(x)图像经过点（0,4）,任意x满足f(3-x)=f(x)则对称轴x=(3-x+x)/2=3/2f(x)存在最小值7/4,则二次项系数a>0设f(x)=a(x-3/2)^2+7/4

分析:：1、对于x∈(1,2]时,f(x)=sinπx/2我们把要求的函数自变量,通过f(2x)=f(x)+1变到(1,2]范围内.2、f(2^n)=f[2×2^(n-1)]=f[2^(n-1)]+1

(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0（2）令y=1/x,则f(1/x)+f(x)=f(1)=0,即f(xy)=f(x)+f(y)(3)令a>b,a,b（-无穷,0）则f