已知函数f( x)＝X的平方-1除以X的平方.(1)证明f( x)为偶函数-搜答案-搜搜考试网

1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1

f(x)＝2x的平方－3x的立方－12xf(x)导数＝4x－6x2－12f(x)导数=0x1=4/3x2=-2根据f(x)导数＝4x－6x2－12图象可得：x1=4/3,f(x)有最小值=x2=-2,

对f(x)=1/3x的平方+2x-5,(应该是这题吧)求导得f'(x)=2/3x+2>0,解得x>-3所以单调增区间为[-3,正无穷大)因为在[-3,正无穷大)单调增,所以最大值为f(3)=1/3*3

f(x+1/x)=x^2+1/x=(x+1/x)^2-2即令y=x+1/x得f（y）=y^2-2综上f（x）=x^2-2

已知x≠0时,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)的表达式是?f(x-1/x)=x²+1/x²=(x²+1/x²-2

f(x-1/x)=(x-1/x)^2-2;f(x)=x^2-2

f(x)=2x²,f(-x)=2×（-x）²=2x即把-x带入x同理f（1+x）=2×（1+x）²=2x²+4x+2

(1)f(2x+1)=x^2+2x+3令2x+1=t,则有x=(t-1)/2,则有：f(t)=(t-1)^2/4+2(t-1)+3=t^2/4-t/2+1/4+2t-2+3=t^2/4+3t/4+13

法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

f(2x-1)=x^2+8,2x-1=u,x=(u+1)/2f(x)=(x+1)^2/4+8

令a=x+1则x=a-1所以f(a)=3(a-1)²+a=3a²-6a+3+a=3a²-5a+3所以f(x)=3x²-5x+3

f(x)=x^2+2ax+1f'(x)=2x+2af(x)=|f'(x)|x^2+2ax+1=2x+2aorx^2+2ax+1=-2x-2ax^2+2(a-1)x+(1-2a)=0orx^2+2(a+

这是一个分段函数问题解方程时注意分类讨论(1)若f(x)=x+2=3,解得x=1不合(因为x≤-1)(2)若f(x)=x的平方=3,解得x=根号3或负根号3因为-1

解由f(x)=x,x属于【1,16】,知f（x^2)=x^2且x^2属于【1,16】即1≤x^2≤16即1≤x≤4或-4≤x≤-1由函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)知f(x)中的x属于【1,1

先看该函数的定义域,为x＞1或x＜－1,关于y轴对称,讨论f(x）和f（－x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²－1＜1,则lgx²－1＜lg10,因为底数为10,所以x&su

这题感觉挺难.y=f(x+t)^2=(x+t+1)^21、曲线y=f(x+t),其实就是将抛物线f(x)=(x+1)^2向右平移-t个单位要满足：存在两点关于直线y=x对称,该曲线与y=x的交点有两个

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】

设u=x+1所以x=u-1.①带入原方程f（u-1+1）=（u-1）^2+4(u-1)+1f(u)=(u-1)^2+4u-3再令u=x,换回得到f(x)=(x-1)^2+4x-3=x^2+2x-2