已知函数f(x)=x的四次方 4x的三次方 ax的平方恒在x轴的上方

x＾4＋（1／x）＾4＝[x^2+（1/x)^2]^2-2*x^2*（1/x)^2=[x^2+（1/x)^2]^2-2=[(x+1/x)^2-2*x*(1/x)]^2-2=[(x+1/x)^2-2]^

求函数f(x)=2x^4+3x^2的奇偶性设t=x^2,f(t)=2t^2+3tf(-t)=2(-t)^2+3(-t)=2t^2-3t-f(t)=-2t^2-3t所以非奇非偶

当a=1/6时,f(x)=1/2x^4-3x^2+4x导数f(x)'=2x^3-6x+4,令f(x)'=0,得x1=x2=1,x3=-2代入x1=x2=1,x3=-2f(x1)=3/2,f(x2)=-

最小正周期：T=圆周率（pi）,最大值=13/8,最小值=-3/8.

万能解法设f（x）=ax²+bx+c则f（f（x））=a（ax²+bx+c）²+b（ax²+bx+c)+c=x四次方-2x²易知a³x四次方

sinx的四次方=sinx平方的平方,sinx平方=1/2(1-cos2x),所以sinx四次方=1/4(1-cos2x)^2,cosx平方=1/2(cos2x+1),所以f(x)=1/4(1-cos

f(x)=(1/4)x^4-(2/3)ax^3-(3/2)x^2+6axf'(x)=(x-2a)(x^2-3)=0x=2a或x=±√32a>√3]x>2a或-√3

f(x)=(x^2+1)^2-2>=1^2-2=-1最小值为-1,当X=0时取得.再问：>=1^2-2=-1我也是这么算的，但是理由再答：其实x^2>=0,x^4>=0f(x)=x^4+x^2-1>=

令t=x²(t≥0)则f(x)=x^4-3x²+6=t²-3t+6=(t-3/2)²+15/4当t=3/2时f(x)取得最小值15/4所以f(x)=x^4-3x

x²+1=-4x两边除以xx+1/x=-4两边平方x²+2+1/x²=16x²+1/x²=14两边平方x四次方+2+1/x四次方=196x四次方+1/

解数f(x)=x四次方-(二分之一)的x次方的零点个数即为方程x四次方-(二分之一)的x=0根的个数即x^4-1/2x^2=0即x²（x-1/2)=0解得x=0或x=√2/2或x=-√2/2

由题知：f(x)=cos^4x-sin^4x-2sinx*cosx前两个项根据平方差公式可化简成cos2x,而最后一个项可化简为-sin2x,然后把所得结果的两个项同时提取个根号2,就可以化简得到：f

由三角公式的：cosx^2=(1+cos2x)/2f(x)=(1+cos2x)^2/4f(x)=(cos2x)^2-1/cos2x+1f(-11π/12)=f(/π12)=7/4-2√3/3

定义域为R偶函数f(x)=x^4/3=(-x)^4/3

f(x)=-x^4+2x^2f'(x)=-4x^3+4x-4x^3+4x>04x(x^2-1)

f(x)=cos四次方x-2sinxosx-sin四次方x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x=1*cos2x-sin2x=根号2cos(2x+Pai/4)最小正

f'(x)=5x^4+20x^3+15x^2=5x^2(x^2+4x+3)=5x^2(x+1)(x+3)则f'(x)≥0的解为x≤-3或x≥-1；f'(x)≤0的解为-3≤x≤-1或x=0.所以,f(

这个可以看着一个复合函数即g(x)=x^2,令g(x)=a则f(x)=a^2-2a+3g(x)是关于y轴对称开口向上的抛物线在（-无穷,0）单调递减,（0,+无穷）单调递增f(x)是关于x=1对称的开

求导F'(x)=4x³-4=4（x-1)(x²+x+1)=4（x-1)[(x+1/2)²+3/4][(x+1/2)²+3/4]是恒大于零的所以x≥1时F'(x)

pi=π（读一下就知道...）cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+sin2x=cos2x+sin2x=-√2sin（2x-π/