已知单位向量e与三坐标轴的夹角都相等且为锐角,向量a=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:02:05
(0,1)和(1/2,负的根号3/2)画个xy轴,向量m的横坐标是根号3,竖坐标为1,则|m|=2,与x的正半轴角度为30度,向量n为单位向量,即|n|=1,向量n与向量m夹角为60度,两种情况:1、
向量a在向量e上的投影为向量a•向量e/|向量e|=向量a•向量e=-2(其他条件没有用)
这题没有固定的值,因为满足条件的向量个数是无穷多个的以a向量为一边,两侧各有个60度的角,这两个角上所有向量都满足次条件,所以无穷多个解
以下所有的字母都是带向量的c*d=(2a-b)(3b-a)=6ab-2a^2-3b^2+ab=-2a^2-3b^2+7ab因为a,b是单位向量,所以a^2=|a|^2=1b^2=|b|^2=1ab=|
1.已知:向量i,向量j是单位正交基底,向量a=i-(√3)j,.向量b=(√3)i+3j;则向量a与b的夹角为?∣a∣=√(1+3)=2;∣b∣=√(3+9)=2√3;a•b=√3-3√
设a与b的夹角为x,则cosx=a*b/|a|*|b|因为a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-3/2,|a|*|b|=跟下(|e1|的平方+2*
设与向量a共线的单位向量e=(x,x,0)√(x²+x²)=1x=±√2/2与向量a共线的单位向量e=(√2/2,√2/2,0)或e=(-√2/2,-√2/2,0)
1.4*cos(2π/3)*e=-2e2.=(3i+2j)(i-3j)=3*1-3*3*0-2*3+2*1*0=-3
设n=(m,n)m^2+n^2=1(n是单位向量)n·a=‖n‖·‖a‖cos45(‖n‖就是n的绝对值)(m,n)·(-1,√3)=√2得出-m+√3n=√2与m^2+n^2=1联立得n=(2√2+
a在e方向上的投影为-2,即a·e=-2.a·e=|a|·|e|·cosα,α是a与e的夹角有-2=|a|·1·cos120°|a|=4
|a|=2,|e|=1,e*(a-e)=0=>e*a=1=〉cos<a*e>=1/2=〉夹角为60度
向量a,b是夹角为60°的单位向量所以,a·b=|a||b|cos60=1/2|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4
exa=axe=绝对值ax绝对值excosθ因为e为单位向量,所以绝对值e为1,则exa=axe=绝对值ax绝对值excosθ=绝对值axcosθa与b的积的绝对值等于绝对值ax绝对值bx绝对值cos
a向量在e向量上的投影为|a|cos120=4*(-1/2)=-2
由两个向量数量积的几何意义可知:a在e方向上的投影即:a•e=|a||e|cosπ3=8×1×12=4故选B
∵OC=OA-OB,单位向量OA、OB与向量OP共面,且夹角分别为π6和2π3,∴OA,OB,
e是单位向量,所以|e|=1且且示a,e之间的夹角,则有a*e=|a|*|e|*cos=2×1×cos=-根号3cos=-根号3/2因为属于[0,180),所以=150°即向量a与向量e的夹角是150
e为单位向量,所以|e|=1,设向量e=(m,n),则√(m^2+n^2)=1,为1式a的向量=(√3-1,√3+1),所以|a|=2√2则向量a与向量e的内积=(√3-1)m+(√3+1)n=|a|
点E的坐标是(4-√2,4-√2)