已知四阶方阵A,|A|=3,并且3A I不可逆-搜答案-搜搜考试网

设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵因为A^2-4A+E=0所以A(A-4E)=-E所以A可逆,且A逆=-

A^2-3A-4E=0A^2-3EA=4E(A-3E)A=4E所以|A-3E||A|=|4E|=4^n≠0所以|A|≠0故A可逆因为(A-3E)A=4E所以[(A-3E)/4]A=E所以A^(-1)=

A^2-2A-3E=0A^2-2A=3EA(A-2E)=3EA(1/3*A-2/3*E)=E所以A可逆,A的逆矩阵为1/3*A-2/3*E

A^2-3A=2EA*(A-3E)/2=E所以A可逆逆矩阵为A^(-1)=(A-3E)/2

(A+E)^3=A^3+3A^2+3A+E=0A(A^2+3A+3E)=-E所以A可逆,A^-1=-(A^2+3A+3E)

(E+3A)(E-3A)=E-9A^2=E

做法是这样的：A^2+2A=3E再因式分解A*(A+2E)/3=E所以A的逆矩阵是(A+2E)/3

即2A(A-E)-E=A³-E2A(A-E)-E=(A-E)(A²+A+E)有(A-E)(A²-A+E)=-E有(E-A)(A²-A+E)=E所以E-A可逆,并

是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.

[证明](方法一:构造法)见下图\x0d\x0d[证明](方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d\x0d[证明](方法三:利用极小多项式)\x0d因为A满足A2+2A-3E=O,即(A-E)(A

知识点:1.(kA)*=k^(n-1)A*2.|kA|=k^n|A|3.|A*|=|A|^(n-1)|(2A)*|=|2^(n-1)A*|=2^[n(n-1)]|A*|=2^[n(n-1)]|A|^(

a=6÷2÷3=3÷3=1再问：线性代数要补考但是不会能不能帮我做下卷子答案，急用，谢谢

A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

P=[sqrt(9/10),-sqrt(9/10)][sqrt(1/10),sqrt(1/10)]D=6000A^n=P*[6^n0;00]*P^(-1)=6^n*[93][31]再答：又算了一下结果

四阶方阵A相似于B,A的特征值为2,3,4,5所以B的特征值为2,3,4,5B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为：1,2,3,4所以|B-I|=1×2×3×4=24再问：为什么B的特征

由A*A+3A-I=0得A*A+3A-4I=-3I得(A-I)(A+4I)=-3I得(A-I)[-(A+4I)/3]=I所以A－I可逆,逆矩阵为－（A+4I）/3

你说的结论是成立的,它是行列式的性质.本题如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：|10A*|=|10A|*（10A）^-1=10^3|A|*1/10*A^-1=100我这算法错了吗？再答：第一

|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问：矩阵A=211160为（）定矩阵。103

只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.