已知复数Z1=cosα-i,Z2=sinα i,求ㄧZ1*Z2ㄧ的最大值,最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 18:29:56
z=a+biZ拔*Z=a^2+b^2=13Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5a=±2b=---3=Z1的模除Z1模的值=Z分之Z1的模乘以Z的模=13
1、z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a²+b²)所以a+√(a²+b²)+bi=4-2i所以a+√(a²+b²)=4,b=-2a+√
z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i
│Z1+Z2│=│cosθ+i+sinθ+i│=│cosθ+sinθ+2i│=√[(cosθ+sinθ)^2+4]=√[(√2sin(π/4+x))^2+4]=√[2sin(π/4+x)^2+4]因为
1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i
Z1*Z2=(cosα-i)*(sinα+i)=(cosαsinα+1)+i(cosα-sinα).|Z1*Z2|^2=(cosαsinα+1)^2+(cosα-sinα)^2=1+(cosαsinα
利用图像法.点z1在x轴上,点z2在y轴上,因为|z-z1|=|z-z2|,即z到z1的距离等于z到z2的距离,即z必在∠z1Oz2的角平分线上,所以z在一,三象限的角平分线上,即辐角主值为π/4或5
z1=i(1-i)²(1-i)=i×(-2i)×(1-i)=2(1-i)=2-2i.1、ω=(2+2i)-i=2+i;2、|z|=1,即点z在单位圆上移动,则|z-z1|就表示点z到z1的距
设z2=x+yiz1*z2=(1+3i)(x+yi)=x-3y+(3x+y)i+为纯虚数,则x=3yz2=3y+yi|z2|=y√10|(z+2i)|=2√2|z2/(z+2i)|=y√10/(2√2
Z=(sinα+1/i)^2013=(sinα-i)^2013Z1=(sinα+i)^2013ZZ1=(sinα-i)^2013(sinα+i)^2013=[(sinα+i)(sinα+i)]^201
1/z=1/(5+10i)+1/(3-4i)=(3-4i+5+10i)/(5+10i)(3-4i)=(8+6i)/(15-20i+30i+40)=(8+6i)/(55+10i)z=(55+10i)/(
|z-z1|=2表示在复平面上以z1=-3i为心半径为2的圆,在这个圆上到原点最远的点是-5i,即|z|的最大值为5
z1z2=a+2i3−4i=(a+2i)(3+4i)25=(3a−8)+(6+4a)i25,因为z1z2为纯虚数,所以3a-8=0,得a=83,且6+4×83≠0,所以a=83满足题意,故z1=83+
│Z1-Z2│=│cosθ+i-(sinθ-i)│=│cosθ-sinθ+2i│=√[(cosθ-sinθ)^2+4]=√[(√2sin(π/4-x))^2+4]=√[2sin(π/4-x)^2+4]
设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=(a+c)+(b+d)i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√(a²+b²)=√(c²+d²)=|2i|=2所
设z1=a+bi,∵(3+i)z1为实数,∴(3+i)(a+bi)=3a-b+(a+3b)i∴a+3b=0,∴z1=a+bi=-3b+bi∵z2=z12+i=−3b+bi2+i=(−3b+bi)(2−
z1=i(1-i)^5=i(1+i^2-2i)(1-i)^3=2(-2i)(1-i)=-4-4i|z-i|=1在复平面表示以0,1为圆心,半径为1的圆.z=x+yiz-i=x+(y-1)i|z-i|=
复数z1=cosα+isinα,实部为:cosa,虚部为:isinα,z2=cosβ+isinβ,实部为:cosβ,虚部为:isinβ.z1+z2的实部是:cosa+cosβ.
∵z1=1+i,z2=1+bi,则z2z1=1+bi1+i=(1+bi)(1−i)(1+i)(1−i)=1+b+(b−1)i2,∵z2z1为纯虚数,∴b+1=0b−1≠0,即b=-1.故答案为:-1.