已知如图ac bd交于点o且ac=bd,ab=cd求oa=od

1）由圆的性质知：直径所对角为90°则∠BPA=90°,∠FAP=90°那么∠PFA+∠FPA=90°,∠BPF+∠FPA=90°则∠PFA=∠BPF（内错角相等）所以AF∥BE2）显然∠PAC=∠C

O是AC中点,OE⊥AC,∴OE是AC的垂直平分线,EC=EA三角形CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=10,∴平行四边形ABCD的周长=2×10=20

表示点应该用大写字母才对设：CD中点为I,连结EI,FI且EI=1/2AC,FI=1/2BD（中位线）又BD=AC所以EI=FI△EFI是等腰三角形又EI‖AC,FI‖BD（中位线）所以∠OGF=∠E

连AD∠CAD=∠CBD=∠ABD∠ADB=90所以有三角形ABD相似于三角形AFDAB/AF=AD/DF=10/7.5=4/3tan∠ABF=tan∠FAD=3/4

证明：∵AO平分∠BAC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，∴OE=OD，又∵在直角△OBE和直角△OCD中，∠EOB=∠DOC，∠BEO=∠BDC=90°，∴△OBE≌△OCD，∴OB=OC．再问

证明：连接BF、FD、DE、EB.因为：ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.所以：AO=CO.又因为：E,F是直线AC上的两点,并且AF=CE.AF-AO=CE-OC、所以：EO=FO.(

由AO平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO,又AO是公共边,∴AO=AO,∠AEO=∠ADO=90°,∴△AEO≌△ADO（AAS）∴EO=DO,∵∠EOB=∠DOC,∴△EOB≌△DOC（ASA）所以

求证什么再问：BE=cD再答：采纳哦再答：再答：我做没问题，希望你及时再答：啊再答：那就采纳吧再答：那就采纳吧

OC=ODAO=BO角BOD=角AOC=120°所以三角形AOC全等于三角形BOD所以AC=BD角DBO=角CAO因为角ABE+角DBO=60°所以角ABE+角CAO=60°所以角AEB=180°-角

因为平行四边形ABCD所以BO=DOAD‖BC所以∠GDO=∠HBO因为对顶角所以∠GOD=∠HOB所以△BHO≌△DGO所以GO=HO因为BO=DOBE=DF所以EO=FO所以四边形GEHF为平行四

（1）∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA；（2）∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠D

1.因为AO//CD角DEC=角OEB三角形DEC全等于三角形BEOOE=CE角CDE=30度DE=DB/2=5根号3/2CE=5CO=2CE=2*5=102.S扇形COB=S+S三角形COB而S三角

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

OE=OF证明：∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】∴∠EAO=∠FCO.∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)∴OE=OF图2,不受影响再问：不收影响的原因？

令OB中点M等腰梯形△ABD≌△ABC,∠CAB=∠DBA,AOB=60度△OAB为等边三角形,同理△OCD为等边三角形PM为中位线∠OPM=60°,PM=AB/2=OA/2=OPQM为中位线MQ=O

记△AOB、△BOC、△COD、△AOD的面积分别是a、b、c、d,∵AB∥CD,且OB=OD∴b=d,a=d,b=c,四边形ABCD的面积是a+b+c+d=1+1+1+1=4.

证明：连接AF,∵BF=AC,∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．∴弧AB=弧CF．∴∠F=∠FBC．又∵∠CAM=∠CBM,∴∠F=∠MAN．∵∠AMF=∠NMA,∴△AMF∽△NMA．∴AM/NM=

⑵设⊙O的半径为R,AE=√(AD^2+DE^2)=10,OE=10-R,∵OC∥AD,∴ΔEOC∽ΔEAD,∴OC/OE=AD/DE=6/8=3/4,∴R/(10-R)=3/4,R=30/7,∴BE

∠ADO=∠DAO=∠COE,AD//OE推知OE⊥DC,所以∠dfo=∠CFO;由“角边角”定理知DF=CF;由平行四边形判定定理可得四边形OCED是平行四边形

过点A作AE垂直BD于点E,过点C作CF垂直BD于点F因为AE垂直BD,CF垂直BD所以角AEO等于角CFO等于90度因为角BOC等于120度所以角AOE等于角COF等于60度因为BD平分AC所以AO