a 1 x^2正负无穷上的积分为1-搜答案-搜搜考试网

广义积分积分限的计算,实际是就是极限再问：这个我知道但是需要拆分吗？经常能看见这么做的但不知道为什么再答：需要拆分的地方，都是间断点啊，或者函数分成不同的段来计算的

反常积分,发散再问：谢谢！！！那这个要怎么证它发散啊？？？再答：原函数是(1/2)ln(1+x^2)，在+∞的值是﹢∞，不是有限值，故广义积分发散。

a>0.a>=1的时候,要看x趋于无穷的情况,此时x^(a-1)比起e^x,都是无穷小,而e^x*e^(-x^2)显然是收敛的.a再问：但是答案是a>1/2tangram_guid_135799679

求原函数.再问：求详解

一楼错了由于x

参考此图

∫-e^(-x)dx=e^(-x)+C虽然是反常积分,还是可以直接运用牛顿莱布尼茨公式得到定积分=[lim(x→∞)e^(-x)]-e^(-2)=0-1/(e²)=-1/e²

题目写起来麻烦,我给你一个提示,用x=1/t代换发现这个积分等于它的相反数.所以,它本身等于零,若不明白,我可以再给你解释.

∫(0~+∞)e^(-√x)dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt=∫(0~+∞)e^(-t)*2tdt=-2∫(0~+∞)td[e^(-t)]=-2[te^(-t)]|(0~+∞)+2∫

因为有些符号比较难打,所以我把答案写到百度空间里去了,可以点击下面的链接我还从网上找到了一篇留数计算实积分的文章,链接如下

B

运用留数求解该广义积分I=1/2∫(-∞,+∞)sin(ax)/[x(1+x^2)]dx=1/2Im∫(-∞,+∞)e^(iax)/[x(1+x^2)]dx=1/2Im{πiRes[f(z),0)]+

对于上下限都是无穷的情况,奇函数只能保证当你的下限和上限是相反数时,积分为0.反常积分本质上讲,是一个极限.如果极限存在,那么,不管下限和上限以何种方式趋向于无穷,积分都应当收敛到同一个值,显然,这一

用Matlab求解,得>>int('exp(-i*x^2)','x',-inf,inf)ans=2^(1/2)*pi^(1/2)*(1/2-i/2)>>simple(ans)%化简(2*pi)^(1/

若为∫(1.+∞)(1+x)/x^2dx=∫(1.+∞)(1/x^2+1/x)dx=(-1/x+ln|x|)|(1.+∞))=+∞若为∫(1.+∞)1/[x^2*(1+x)]dx待定系数法：设1/[x

问题：原积分=∫｛x=1→∞｝1/[x²(1+x)]dx=方法1：1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²

结果：Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图：

题目出错了.应该是t^2是t的话积分肯定发散的这个式子是标准正态分布的概率密度函数,其积分为1可以用t^2=x^2+y^2用二重积分合并.然后通过求极限.积分区域是正方形.大于内切圆小于外接圆.上下求

再问：这是哪本教材啊？再答：谢惠民的《数学分析习题课讲义》

首先,连续性随机变量的概率密度函数必须满足非负性,归一性两个性质.而你说的概率密度为零,只能是在某一个区域内是0,不然在-∞到+∞上的积分为0,则违背了概率密度的要求,所以概率密度恒为0的情形是不可能