已知当x趋向0时,(1 ax^2)^1 3-1与cosx-1是等价无穷小,则a=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:31:13
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当x趋向于0时sinkx等价于kx所以当x趋于0时f(x)趋于1/2-k=0所以k=1/2
2sinx的泰勒展开式取前三项为2x-2x³/3!+2x⁵/5!-sin2x的展开式取前三项为-2x+8x³/3!-32x⁵/5!-x³三式相加得
分子有理化分子=(x^2-x+1)-(a^2x^2+2abx+b^2)=(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+(1-b^2)分母=根号下(x平方-x+1)]+(ax+b)x趋向无穷时的极限为零,分母
是不是打错了,x趋于2吧,a=1,b=-6
1/2*a^2ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x)=e^(ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x))=e^(ax)*(e^(ln(1+a/x)))^(a^2-x^2)最后在求ln表达式如果实在
等价无穷小再问:�ף�ллŶ
lim[x^4/(1-cosx^2)](1-cosx^2等价无穷小是x^4/2)=lim[x^4/(x^4/2)]=2
=lim(1/x)^2-(1/tanx)^2=lim(x^2-tan^2x)/(x^2·tan^2x)=lim(x^2-tan^2x)/(x^4)【等价无穷小代换】=lim(2x-2tanx/cos&
当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大即当x趋向于0时,(1/sin^2x-1/x^2)=0
x→0,lim(2x+1)/(x-1)=-1考虑:|(2x+1)/(x-1)+1|=|(2x+1+x-1)/(x-1)|=|(3x)/(x-1)|限制,x∈(-1/2,1/2),那么有0,存在δ>0,
麦克劳林公式若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^
cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小所以(1+ax^2)^
设(sint+sint^2)的原函数是F(t)那么F‘(t)=sint+sint^2所以∫(-x到x)(sint+sint^2)dt=F(x)-F(-x)对它求导为F’(x)-F‘(-x)*(-1)=
limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0(这步忘了怎么证了...)x->∞所以...试试这样
lim(x趋于0)(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0)(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0)3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0)3e^2x/(1+x)=3
e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……lim(x^2*(e^(1/x^2))|x->0=lim[x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)]|x->0=lim(x
=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)
x趋于0,则分子分母极限都存在所以极限=tan(-1)/(-1)=tan1是不是x趋于1?x趋于0,tanx和x是等价无穷小所以x趋于1时,tan(x²-1)和x²-1是等价无穷小