已知抛物线顶点在原点,焦点在圆x^2 y^2-4x 3=0的圆心F

由题有P=4,所以抛物线方程为y^2=8x

因为抛物线上的点到焦点的距离等于这个点到准线的距离,所以AM^2-AF^2=A的横坐标所以A的横坐标=+-2根号2F(0,p/2)A(2根号2,x)设2py=x^2,代入,y=4/p又因为AF=3所以

抛物线为x^2=4y焦点与圆心重合,直线斜率不存在时与抛物线只有一个交点,舍k存在,设直线y-1=kx设A（x1,y1）,B（x2,y2）利用抛物线定义,到焦点距离=到准线距离,所以AG=y1+1,圆

本题考查的知识点比较多,解答步骤如下：根据图像所求表达式设为s,则有：s=AD-BC,其中AD为抛物线的焦点弦,其长设为m,BC为圆的弦,其长设为n.所以：s=m-n根据题意,直线l的斜率为tana记

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

设抛物线方程为x^2=4ny,准线方程y=-n,由抛物线的定义,P（-3,m）焦点的距离等于其到准线的距离,所以5-|m|=|-n|,且9=4mn.解得m=1/2,n=9/2或m=-1/2,n=-9/

设A,B关于L的对称点为C,D直线方程为y=kx,抛物线方程为：y方=2px设点C的坐标为（m,n)D点坐标（i,q）AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L所以有k(m-1)/2=n/2-1/k=

因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.（负的舍掉）所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x

（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D（2a,2a）在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a（2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD

圆方程是(x-2)^2+y^2=4,圆心坐标是(2,0),即焦点是(2,0),则有p/2=2,p=4故抛物线的方程是y^2=2px=8x过焦点且斜率是2的直线方程是y=2(x-2),代入到y^2=8x

依据抛物线的定义知,抛物线的离心率e=1易知圆心即焦点为(2,0)易知抛物线方程为y^2=8x（因p/2=2）易知直线方程为y=2(x-2)=2x-4（因直线斜率k=2,且过焦点）令直线交抛物线于A(

圆x^2+y^2-6x=0(x-3)^2+y^2=9圆心是(3,0)抛物线的顶点在原点,焦点是(3,0)∴p/2=3p=6抛物线的标准方程y^2=2px=12x

答：依题意知,抛物线方程x^2=2py的焦点为F（0,1),故p/2=1,p=2,抛物线方程为x^2=4y圆的方程为x^2+y^2=1设抛物线上的点P为（2m,m^2）,PF⊥PO,则PF的斜率与PO

圆方程是x²＋y²=1,抛物线方程是x²=4y,联立,得：y²＋4y－1=0y=－2±√5则存在满足要求的点P,点P的纵坐标是y=－2＋√5

由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴p=2c．设抛物线方程为y2=4c•x，∵抛物线过点（32，-6），∴6=4c•32．∴c=1，故抛物线方程为y2=4x．又双曲线x2a

设A点坐标为（x1，y1）则B点坐标为（x1，-y1），设抛物线方程为y2=2px，则焦点F（p2，0）∵F为△AOB的垂心AF⊥OB，∴（p2-x1）x1+y12=0①∵A在圆上，∴x21+y21-

由题设,可设抛物线方程为：y²=2px,(p＜0)结合题设及抛物线定义可得：2+|p/2|=6且m²=-4p(p＜0)解得：p=-8.m=±4√2抛物线方程：y²=-16

顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线设为y^2=2px过点(1,2),那么有4=2p*1,p=2即抛物线方程是y^2=4x

（2）|MN|最小,因直线斜率固定为1,只要确定M、N两点坐标差最小即可；因为M在l2,设其坐标为(m,m-2),则OM的方程为y=[(m-2)/m]*x；上式带入抛物线方程求A(Xa,Ya)坐标：x

x^2=4y再问：与圆x方+（y+1）方=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线与不同的两点m，n若抛物线上的一点c满足oc向量=λ（om向量+on向量）（λ＞0），求λ的取值范围谢谢