已知数列 1.1 ½,1 ½ ¼

{1/xn}是调和数列,1/(1/x(n+1))-1/(1/xn)=dx(n+1)-xn=d,为定值,即数列{xn}为等差数列,设公差为dx1+x2+...+x9=9x1+36d=9(x1+4d)=9

设极限为u,则有limxn=limx(n-1)=un→∞n→∞u=1+u/（1+u)u²-a-1=0u=（1+根号5）/2说明：因为xn>0,负数解[1-根号5]/2已经舍去.

即对任意n∈N,（a+n）/（a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1：1/（a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况：（1）a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立（2）0〉a+n-1

解题思路：第三问，肯定应该是裂项求和，应该前后项抵消，但抵消不了，题目条件有问题解题过程：

S1=1-12=12，S2=1-12+12−13=23，S3=1-12+12−13+13−14=34，猜测Sn=nn+1．运用数学归纳法证明：当n=1时，S1=12，S1=11×2，等式成立，假设当n

已知数列的前四项为1,3,9,27,求数列的通项公式3^（n-1）（n∈N﹢）；很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,

a(n)=a(n+3).不可能递增.

1、因为是有穷数列,观测数列得知：每个数的个位就是其项数,且后一个数是前一数的10倍再加其项数,据此a(n+1)=10an+(n+1),n=1,2,...,9.2、易求得：b1=11；b2=111=1

∵数列{x[n]},x[n+1]=1+1/(X[n]+1)∴采用不动点法,设：y=1+1/(y+1),即：y^2=2解得不动点是：y=±√2∴(x[n+1]-√2)/(x[n+1]+√2)={(x[n

解题思路：利用数学归纳法来证明(题目好象打错了吧?)解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com

解题思路：结合递推公式及等差数列的定义求解。解题过程：

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

sn=a1+a2+a3+……+an=1*2^0+2*2+3*2^2+4*2^3+……+n2^(n-1)2sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n两式相减得-sn=1+2+2^2+2^3+

解题思路：（1）这是典型的已知Sn和n的关系问题求通项分三步，即n=1,n>=2,验证n=1时是否满足上式。（2）先由题意求出Bn的通项公式，求和采用分组求和即分成一个等差和一个等比解题过程：（

n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)

A(n+1)=An+2(n+1)A(n+1)-An=2(n+1)即An-A(n-1)=2nA(n-1)-A(n-2)=2(n-1).A3-A2=2*3A2-A1=2*2以上各式相加得：An-A1=2*

解题思路：利用数列的性质解决问题，解题过程：

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

你用Sn-Sn-1求通项an,an=2的n-1次方,另n等于偶数,也就是你说的基数,然后你在使用个等比数列求和公式,就完了,求和过程简单就不给你打了

（A10)^2=A15=A10*q^5,所以:A10=q^5=A5*q^5.,所以A5=1故A1=q^(-4),A2=q^(-3),A3=q^(-0),A4=^(q^-1).1/A1=q^4=A9,1