已知是三角形ABC的外心,,若AB=2,AC=1,角ABC=120度,求的值-搜答案-搜搜考试网

当O在△ABC的内部,则∠A=40°当O在△ABC的外部,则∠A=140°

三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．

设外心为(x,y)则(x-0)²+(y-5)²=(x-1)²+(y+2)²(x-0)²+(y-5)²=(x+3)²+(y+4)&s

若P点到三角形ABC的三个顶点的距离相等.即:PA=PB=PC所以:A、B、C三点都在以O点为圆心,PA为半径的圆上,这个圆就是三角形ABC的外接圆从而可知：P点是三角形ABC的外心

∵O是△ABC的外心,∴线段OA=OB=OC,以OB和OC为邻接边作菱形OBFC,连接OF,则OF⊥BC,且向量OF=向量OB+向量OC；∵已知向量OE=向量OA+向量OB+向量OC,∴向量OE=向量

等边三角形外心即外接圆圆心,是三条边的垂直平分线的交点三角形应为等边三角形如上图点O为外心CE,AD为AB,BC中线∴AE＝EBCD＝BDOE应垂直平分ABOD应垂直平分CB根据线段垂直平分线上的点到

三角形ABC的外心是两边垂直平分线的交点.垂直平分线与中线重和,三角形ABC的形状为等边三角形.

∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度

因为O是三角形ABC的外心所以OA=OB=OC所以∠OAC=∠OCA,∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB因为∠BOC=140°所以∠OBC=∠OCB=20°又因为∠OAC+∠OCA+∠OAB+∠O

已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°（圆心角是圆周角的2倍）

紑晓得

因为O是三角形ABC的外心所以OA=OB=OC因为PA=PB=PC,PO=PO=PO所以△PAO≌△PBO≌△PCO所以∠POA=∠POB=∠POC=90°所以PO垂直平面ABC

注意有两种情况∵∠BOC=140°则∠A=70°或110°当∠A=70°时,∠BIC=90°+1/2*70=125°当∠A=110°时,∠BIC=90°+1/2*110=145°

过O作OD⊥BC,则D为BC中点,OD=5,BD=BC/2=12 ∴根据勾股定理：BO²=OD²+BD²=25+144=16

因为AB=5,BC=6,所以AD=4,设AO=r,在直角三角形BDO中,由勾股定理,得,r^2=(4-r)^2+3^2解得,r=25/8,因为G是重心所以AG=2AD/3=8/3所以OG=AO-AG=

解∵AB=5,BC=6,∴BD=3∴AD=4,设AO=R,在直角△BDO中,由勾股定理,得,R^2=(4-R)^2+3^2解得,R=25/8,因为G是重心∴AG=2AD/3=8/3∴OG=AO-AG=

百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明

设A(0,h),B(a,0),C(a+4,0)AB的中垂线是:y-h/2=(a/h)*(x-a/2).(1)BC的中垂线是:x=a+2把a=2-x带入(1),就可以得到M得轨迹是一条抛物线

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(

因为　O是三角形ABC的外心,　　所以　角BOC是三角形ABC的外接圆的圆心角,　　　　　角BAC是三角形ABC的外接圆的圆周角,　　因为　角ABC=60度,角ACB=70度,　　所以　角BAC=50

已知是三角形ABC的外心,,若AB=2,AC=1,角ABC=120度,求的 值