已知曲线y=1 3x3上一点p(2,8 3) 求p点处的切线斜率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:01:02
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函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得:f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1
函数的导数为y′=f′(x)=3x2+2ax,∵曲线在点P(-1,b)处的切线平行于直线3x+y=0,∴曲线在点P处的切线斜率k=-3,即k=f′(-1)=3-2a=-3,解得a=3,此时f(x)=x
先求在点M的导数原含数y=2x-x3则导含数y=2-3x2M处的斜率是k=-1所以切线方程为y+1=(-1)(x+1)
y=2x3次方k=y'=6x2次方,因为x=1,所以k=6.
y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4
y=3x³-2y'=9x²点P处的切线斜率为9•1²=9P点坐标为(1,1)设切线方程为y=9x+b9•1+b=1得b=-8P点处切线方程为y=3
我认为是p(-a/3,2/27a^3)对不那个先令P为(X'.Y')然后可以得到直线方程y-Y0=(3X'^2+2aX')(x-X')跟那个曲线组成方程组,有唯一解,可以得到(3X'^2+2aX')^
y=1/3x3+4/3y的导数y'=x²,所以x=a处的斜率为a²
k切=y'=3x²+6+4=3(+1)²+1≥1∴π/4≤α<π/2
一、(1)曲线的斜率方程为y=4x,所以过P点的切线的斜率为K=4*2=8(2)切线方程设为y=8x+t,带入(2.,11),得t=-5,所以切线方程为y=8x-5二、做法同上,在x=π/3处的斜率方
x=2,则y=2所以切点(2,2)y'=3x²-2x=2,y'=10即切线斜率是10所以是10x-y-18=0
由y=2x-x3,得y′=2-3x2,∴y′|x=−1=2−3×(−1)2=−1.∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×(x+1).即x+y+2=0.故选:B.
因为点P(1,-2)并不在曲线上,你代入点P,f(1)=7,所以才得出斜率f'(1)=0再问:点在啊,1带进去,1-3=-2再答:
设点P的坐标为(x,y),由题意得,y′=3x2,∵在点P的切线的斜率为3,∴3x2=3,解得x=±1,代入y=x3得,y=±1,则点P的坐标为(1,1)或(-1,-1),故选B.
设P(x0,y0)(x0<0),由题意知:y′|x=x0=3x02-10=2,∴x02=4.∴x0=-2,∴y0=x03−10x0+3=(−2)3−10×(−2)+3=15.∴P点的坐标为(-2,15
设切点为(x0,y0)根据题意得y'=3x²∴k=y'|x=x0=3x0²∴切线为y-1=(3x0²)(x-1)①又∵切点在曲线上∴y0=x0³②由①②得x0&
对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′=x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P(2,4)处的切线方程是:y-4=4(x-2)整理得:4x-y-4=0
已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6,因此y'=3x2-12x+11在曲线上任取一点P(x0,y0),则点P处切线的斜率是y'|x=x0=3x02-12x0+11点P处切线方程是y=(3x02-
y′=3x2-1≥-1,∴tanα≥-1,∴[0,π2)∪[3π4,π),故答案为[0,π2)∪[3π4,π)