已知曲线y=x²与直线l x-y 2=0

将圆C的方程进行变形,为：(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4可知圆心O(1/2,-1),半径的平方为5/4.然后求圆心O(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0对称的点O'的坐标L的斜率为1

因为切线与直线y-3x+9=0平行所以切线的斜率k=3y=x^3+11y'=3x^2k=y'(x0)=3x0^2=3x0^2=1x0=±1把x0=±1代入y=x^3+11得y0=12y0=10所以切点

直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时,导数值相同.且横纵坐标相同.y=x+1的导数恒为1y=In(x+a)的导数值为1/（x+a）故x+a=1∴x+1=In（x+a）=In1=0∴x=-1∴a

用切割面积法易算出A（a,a2）B（t,2ta-t2）D（t,t2）BD交x轴于K阴影面积为S△BOK-S△ODK+S△ABD化简为S=a2t-at2（2）就是简单的二次函数问题了对称轴为x=a/2讨

(1)曲线C：(x-1)+(y-1)=1是以(1,1)为圆心的圆,直线l：y=-(a/b)x+a,可以写为：-(a/b)x-y+a=0；因为l与C相切,则C圆心到l的距离为1,由点到直线的距离方程知：

因为相切所以有共同切点,共同切点坐标相等斜率相同只能求导一,x+1=ln(x+a)二,(X+1)'=(ln(x+a))',即1=1/(x+a)综上,a=2

曲线x²＋y²－2x＋4y=0就是(x－1)²＋(y＋2)²=51、曲线x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0表示圆,则D²＋E²

y=x³y'=3x²①若(1,1)是切点那么斜率是k=3故直线l是y-1=3(x-1)即y=3x-2②若(1,1)不是切点那么设为(a,a³)(a≠1)那么斜率是k=3a

直线L的方程为y=k(x-3)-2,联立y=x^2-4x+6得x^2-(k+4)x+3k+8=0令△=[-(k+4)]^2-4(3k+8)=k^2-4k-16=0,解得x1,2=2±2√5因2+2√5

两个集合都是点集A标示的是夹在直线y=x和y=2x之间区域的整数点的集合B表示的是抛物线y=x^2+1上的所有的整数点判断直线y=2x和抛物线y=x^2+1之间的关系联立得到x^2-2x+1=0,解得

这就是一直线,再空间中把直线也叫曲线,因为再未知的情况下都叫曲线,即使结果是直线,就象我们在写东西的时候,不知道他是男的还是女的,就写成"他"一样

y=y(x)经过原点,y(0)=0直线2x+y+6=0的斜率-2,y’(0)=-2方程y''-2y'+5y=0的特征方程r^2-2r+5=0根1+i和1-iy=e^x(C1cosx+C2sinx)y(

显然点(3,5)不在曲线上设切点为A(a,a²)y=x²,y'=2x过A的切线为y-a²=2a(x-a)(3,5)在切线上:5-a²=2a(3-a)a²

函数y=x²的导数为y′=2x函数y=-(x-2)²的导数为y′=-2x+4设直线L的方程为y=kx+b,与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c,-（c-

如图所示：曲线y=3-4x−x2，即（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得|2−3+b|

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

(1)设OA的斜率为k1,则k1=5设AB的斜率为k2,则k2=1tan∠OAB=(k1-k2)/(1+k1*k2)=2/3(三角函数的两角和差公式)(2)点D、C、B组成的三角形与三角形OAB相似,

y1=x^2,y1'=2x;y2=-(x-2)^2,y2'=-2(x-2)=4-2x设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k则有2m=k,4-2p=k,即m+p

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得