已知椭圆c过a(-2,0)且与园m(x-2)² y²＝64

设另一个焦点D(x,y)则由椭圆定义AC+AD=BC+BDAC=15,BC=13所以BD-AD=2所以这是以AB为焦点的双曲线c=7,2a=2a=1b²=49-1=48且BD-AD>0,BD

设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1将A(0,2),B（1/2,√2）代入有：0²/a²+2²/b²=1（1/2)&

(1)∵椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴长等于4∴a=2;∵过点（1,3/2）,∴b=√3；c=1∴方程为x^2/4+y^2/3=1(2)∵F1,F2是椭圆C的两个焦点,圆

由题意,b=1,过C的焦点且垂直长轴的弦长为2√（1-b^2c^2/a^2）=1带入b=1注意到a^2-c^2=b^2容易算出a^2=4所以椭圆C的方程y^2/4+x^2=1

（Ⅰ）由题得过两点A（4，0），B（0，2）直线l的方程为x+2y-4=0．…（1分）因为ca＝12，所以a=2c，b＝3c．设椭圆方程为x24c2+y23c2＝1，由x+2y−4＝0x24c2+y2

设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k

设y=kx+2设交点（x1,y1）（x2,y2）则x1x2+y1y2=3联立y=kx+2x^2/4+y^2=1消元得一关于x的一元二次方程用韦达定理的x1x2.x1+x2用y=kx+2可得y1y2用x

斜率为1/2,直线方程为y=x/2OA=√10A点坐标是(2√2,√2)e=√3/2a=2b8/4b^2+2/b^2=1b^2=4a^2=16:x^2/16+y^2/4=1a=4,b=2

（1）设椭圆E的方程为x²／a²+y²／b²=1(a＞b＞0),由e=c／a=√（2／3）得,a²=3b².故椭圆方程为x²+3y

设直线l的方程为 y=kx+m,代入椭圆方程并整理得：

我想思路是设AB方程y=k(x-2),联立AB方程与椭圆方程,利用韦达定理表示出AB的长度,长度

椭圆C:x^2+y^2/4=1,（1）直线l:y=kx+3,(2)代入（1）*4,得（4+k^2)x^2+6kx+5=0,△=36k^2-20(4+k^2)=16(k^2-5),设A(x1,y1),B

8）9设右焦点为E,连接AE,则E(4,0)由双曲线可知,PF-PE=4,即PF=4+PEPF+PA=4+PE+PA≥4+AB=4+5=911）(1)1

据已知,c=2,因此a^2-b^2=c^2=4,又椭圆过P（2,√2）,因此4/a^2+2/b^2=1,由以上两式解得a^2=8,b^2=4,所以,椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1.直线l过点F设

设另一个焦点为F,则|AC|+|AF|=|BF|+|BC|--->|AF|-|BF|=|BC|-|AC|其中|AC|^2=12^2+5^2=169,|BC|^2=12^2+9^2=225--->|AC

当a>b时,焦点x轴离心率e=c/a=1/2a=2ca^2+b^2=c^2所以b^2=3c^2x2/a2+y2/b2=1也就是x2/4c2+y2/3c2=1代入（1,2/3),c=√129/18方程为

由直线L斜率为1/2,且与C相交A,B,|AB|=2√10可知A,B的坐标分别为（2√2,√2）和（-2√2,-√2）,均在椭圆上故8/a^2+2/b^2=1又离心率e=c/a=（√（a^2-b^2）

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.（1）,求双曲线C的方程；(2)若Q是双曲线C上

1)e=c/a=√2/2,∴c=√2a/2,b=√(a-c)=√2a/2∴C:x/a+2y/a=1,即x+2y-a=0①将y=x+2/3代入整理得3x+8x/3+8/9-a=0∴x1+x2=-8/9,

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+