已知椭圆的右焦点,试问三角形PMN的面积是否存在最大值

F2(1,0)设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0).左焦点为F1(-1,0)则c=1,PF1=5/2,PF2=3/2.所以PF1+PF2=4.即

由已知得FQ=b2a，MF=a2c-c，因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，所

1.椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程：y=x-c直线带入椭圆：整理,（1/a^2+1/b^2）x^2-2cx/b^2+c^2/b^2=1OP垂直OQ,则kop*koq=x1x2/y1

1、先设椭圆的标准方程,F2的坐标设为（a,0)2、把（1,2/3）,（a,0）代入椭圆标准方程,(a,0)代入抛物线.3、两个方程联立.4、求出a,b,得出椭圆方程.这儿说明一下,因为椭圆的中心在原

哦,问题是这样做的.对焦点设置为F2（C,0）,C+2√2/√2=3溶液C=√2在（0,-1）为顶点,因此,B=1,所以=√3因此,椭圆方程：×2+3Y2=3.①设M（X1,Y1）,N（X2,Y2）,

首先M点在抛物线上.代入可求出抛物线的方程y=x^2/4求导在M点切线斜率为k=1所以直线方程为y=x-1与X轴交点为（1,0)所以C=12.这个化简有点麻烦.设M（x1,y1）可以得到p的表达式.求

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

抛物线Y平方=4X的焦点为（1,0）所以在椭圆中,c=1又因为在椭圆中a^2=b^2+c^2所以a^2=b^2+1设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1再将点（1,3/2）带入方程,得

椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F即存在点P满足PF=AF即AF在|PF|的变化范围内∵|PF|∈[a-c,a+c],|AF|=a²/c-c∴a-c≤a²/c-c≤a+c

据题意得椭圆的焦点为：F1(-1,0),F2(1,0)设过左焦点F1与点B的直线为：y=kx+b则：-k+b=0,0+b=-2解得：k=-2,b=-2∴过左焦点F1与点B的直线为：y=-2x-2∵过左

向量PA1*向量PF2指数量积?向量PA1*向量PF2=|PA1||PF2|cosθ当θ=Pi/2时,该值最小,为0.以P,A1,F2为三个顶点做出平行四边形（矩形）,以P为端点的那条对角线长就是|向

a²=100.b²=36所以a=10则PF1+PF2=2a=20所以P到右焦点的距离=20-7=13

B

两点即为线：y=kx+bP：（x1,y1）四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是：方程思想.

4个再问：答案是2个再问：我不知道是怎么求的再答：再答：对不起，我题目看错了，等我，下再答：再问：看懂了，谢谢

椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2

已知椭圆x^2/12+y^2/8=1上有一点p到右焦点距离为3,a^2=12,a=2√3,2a=4√3→椭圆x^2/12+y^2/8=1上有一点p到左焦点距离为4√3-3c^2=12-8=4,c=2,

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(

P为动点,肯定要设的x,y,F点的坐标是能求出来,FP的中点能用动点表示出来,中点即为圆心,圆心是变动的,我记得好像是圆心的轨迹是个圆.既然与另外个园相切,分内切和外切,应该联系到圆心距的关系,就提示

x方/100+y/36=1那么a=10b=6所以c=8根据椭圆定义到右焦点的距离/到右准线的距离=c/a=4/5而p到右准线的距离是10所以p到右焦点的距离是10*4/5=8根据椭圆的第一定义P在椭圆