已知椭圆的右顶点为A,OP垂直于PA,则椭圆的离心率为

由已知得FQ=b2a，MF=a2c-c，因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，所

A(-2,0)B(2,0)C(m,0)F(1,0)(1)PF‖l,于是Xp=1,代入椭圆：Yp=±3/2,即P(1,±3/2)AM为：x±2y+2=0(2)设P为(x0,y0)直线AM为：y=y0(x

由图形的对称性,不妨设P点在上半椭圆.设P坐标为(x,y)过P作PH⊥AB于点H.那么PH=y,HA=x+2,HB=2-x,AC=m+2,BC=m-2MC/PH=AC/AH所以：MC=PH*AC/AH

设左焦点为F1,右焦点为F2,∵向量AP=2PB,∴|AP|=2|PB|,连结BA,BF2,∵BF1//Y轴,∵|AP|/|PB|=|OA|/|F1O|=2,|OA|=a,|OF1|=c,∴a=2c,

AM=3根号5,BM=根号13,AB=8,余弦定理的-4根号15/45(x+1)2+(y-9)2=106

题目不全,请补充完整再问：现在补完了。。。在线等再答：再答：E=-t-72/t再答：看到了吗

B点坐标：（-c,b^2/a）,A(a,0),设P(0,m),则由ABP三点共线得：m=b^2/(a+c)再由m:BC=根号2:(1+根号2)即b^2/(a+c)：b^2/a=根号2:(1+根号2)得

由题意,b=1,过C的焦点且垂直长轴的弦长为2√（1-b^2c^2/a^2）=1带入b=1注意到a^2-c^2=b^2容易算出a^2=4所以椭圆C的方程y^2/4+x^2=1

F是右焦点,“右”字透入信息：焦点在x轴如果焦点在y轴,就不是左右焦点了,而是上焦点,下焦点

第一问利用几何知识简便求解.设过A且与AF垂直的光线与准线交点为B,则AB⊥AF因为反射光线与直线AF平行,所以入射光线与反射光线垂直,所以入射角为45°,所以∠AFO=45°,即c=b,即离心率e=

BF垂直于X向量AP等于向量2PB|xA|=2|xB|xA=axB=-ca=2e=c/a=1/2已知点P(2,3)在双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1焦距为4c=2焦点F1(-2,0)F2(

如图

1)所求的椭圆方程为x^2+y^2/4=1如图,设M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)则抛物线C2在点P处的切线斜率为y'=2t直线MN的方程为：y=-t^2+2tx+h将上式代入

第二问不会做额,我就写第一问吧.根据椭圆方程的形式,判断出该椭圆的焦点在y轴上,所以右顶点A的横坐标即为b的值.b=1,b^2=1过C的焦点且垂直于长轴的弦为y=c或y=-c.我就讨论下前者,后者同理

由已知,可得：F(-c,0),A(a,0),将F点坐标代入椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1,可得：B点坐标为(-c,b^2/a)或(-c,-b^2/a).考虑椭圆的对称性,B取(-c,b^2/

椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2

因为ABF是直角三角形,故用钩股定理联立方程OA=a,OB=b,OF=c,所以AB^2=a^2+b^2,BF^2=b^2+c^2,AF=(a+c)^2因为AB^2+BF^2=AF^2,所以a^2+b^

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(

直线AM、BM分别交于P、Q两点,谁和直线AMBM相交?题目没抄错吧再问：题目补充了下你在看下再答：(1)长轴长2a=4,a=2离心率e=c/a=1/2,c=1b=√3椭圆方程为：x²/4+

a=1,2a=2F1,F2为左右焦点PF2⊥x则PF2=1/2PF1=2a-1/2=3/2勾股定理4c²+1/4=9/4c=√2/2,b²=1/2椭圆x²+2y²