已知正四棱柱ABCD 中,AB=2,CC1=2根号2,E为CC1的中点,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 11:42:36
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正四棱柱的对角线为球的直径,由4R2=1+1+2=4得R=1,∴AC=2=R2+R2,所以∠AOC=π2(其中O为球心)∴A、C两点间的球面距离为π2,故答案为:π2.
五分之四BC1//AD1,则BC1与A1B夹角为所求.连结A1C1.不妨设AB=1,则AA1=2,从而A1B=根号5,BC1=根号5,A1C1=根号2,利用余弦定理可得
本题可用体积法.过点A作平面A1BD的垂线AM,垂足为M.过点A作AN⊥A1B于点N.显然sinθ=AM/AN设AA1=2AB=2aAN=AA1*AB/A1B=2a*a/√(4a^2+a^2)=2√5
连D1C、AC,因为D1C//A1B,所以A1B与AD1所成的角与D1C与AD1所成的角相等.又因为在三角形AD1C中,AD1=根号5,D1C=根号5,AC=根号2,所以根据余弦定理可求得cos角AD
【解法1】:设AB=1,则AA1=2,分别以向量D1A1,向量D1C1,向量D1D的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,如下图所示:则D(0,0,2),C1(0,1,0),B(1,1,2
线段CD的一端D在平面BDC1上,由三棱锥C-C1BD的体积反求出C到平面C1BD的距离d,即可求得直线与平面夹角α的正弦;V-CC1BD=(S-△BCD)*CC1=(S-△BDC1)*d;S-△BC
CD与平面BDC1所成角的正弦值=2/3
取BD的中点G,连FG,CG,在三角形BDD1中,FG为中位线,所以FG//DD1且FG=1/2DD1又因为EC//DD1EC=1/2CC1而CC1=DD1所以EC//=FG所以四边形FGCE为平行四
一因为AC⊥BD,DD1⊥AC,所以AC⊥面BDD1,则AC⊥BD1,又EF‖AC,所以EF⊥BD1,因为CC1⊥AC,EF‖AC,所以EF⊥CC1,所以EF为BD1与CC1的公垂线.二因为BD=BE
1,求三角形EAC的面积连接BD交AC于O 连接EO 则EO
由题意AB∥CD,∴∠C1BA是异面直线BC1与DC所成的角.连接AC1与AC,在Rt△ADC中,可得AC=5.又在Rt△ACC1中,可得AC1=3.在梯形ABCD中,过C作CH∥AD交AB于H,得∠
(1)AF垂直FD,A为P在平面ABCD投影,则PF垂直FD(2)取DA、DP,AP的中点,分别为O、M、G,易证得四边形MGBF为矩形,则EG//平面PFD,(3)过O作ON垂直PD,交PD于N,角
(1)证明:连接AC,设AC∩BD=O.由条件得ABCD为正方形,所以O为AC中点.∵E为CC1中点,∴OE∥AC1.∵OE⊂平面BDE,AC1⊈平面BDE.∴AC1∥平面BDE.(2)连接B1E.设
(1)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中:AA1垂直于平面AC,底面ABCD是正方形.所以AC是A1C在面AC上的投影,AC垂直与BD.由三垂线定理,得A1C垂直于BD.
ab=2,ab=dc=ad=2,所以ac=2倍根号2,又因为cc1=2倍根号2,所以ac1=4.ac1含于面abd1c1.所以ac1到面bde的距离就为面AD1C1B到面BCD的距离2*2-x*x=根
证明:(1)连接AC,BD交于O,在CC1上取点G,使CG=1,连接BG交CF于H所以tanCBG=CG/CB=1/2,tanCFB=CB/BF=1/2即角CBG=角CFB所以角CBG+角BCF=角C
连接BE、D1E∵E是CC1的中点∴ED1=√(C1D1?+C1E?)=√(BC?+CE?)=EB又∵F是BD1的中点∴EF⊥BD1
设AC,BD交点为OAC=2√2CC1=2√2∴AC=CC1∴ACC1是等腰直角三角形∴AC1与平面BED的距离=OE和AC1的距离HG=GC=1/2OE=1AC1与平面BED的距离=OE和AC1的距
(1).连接BD,交AC于M,∴M为BD中点∵平面EAC与正方形ABCD所成角为45°,平面EAC//D₁B∴D₁B与平面ABCD所成夹角为45°,即∠D₁BD=4
其实最方便的是空间向量,不知楼主是文科还是理科.(1)可证EF//AC,BB1垂直于面AC,(BB1垂直于EF),因为三角形BED1是等腰三角形,(EF垂直于BD1),EF⊥平面BDD1(2)做C1H