已知正实数abc满足2a 3b 4c=4,若对任意的a.b.c,不等式 ,

c^2=ab-9=(6-b)*b-9>=0b^2-6b+9

√（a+1/2）+√（b+1/3）+√(c+1/4)

∵正实数x，y满足xy+2x+y=4，∴y＝4−2xx+1（0＜x＜2）．∴x+y=x+4−2xx+1=x+6−(2+2x)x+1=（x+1）+6x+1-3≥2(x+1)•6x+1-3=26-3，当且

由已知x,y正实数由2x+2y+xy=5得5-xy=2(x+y)≧2*2√(xy)所以xy+4√(xy)-5≤0[√(xy)+5][√(xy)-1]≤00＜√(xy)≤1故,0

这个题目abc三个数字的地位是一样的,最大的不能确定,但是如果有最大的,他的最小值是可以确定的首先假设a,b,c中最大的是c这是可以的,因为a,b,c地位相等将已知化为a+b=2-c,ab=4/c,可

答：正实数x和y：xy+2x+y=4设x+y=k>0,y=k-x代入得：x(k-x)+2x+k-x-4=0-x^2+(k+1)x+k-4=0关于x的方程有判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4

由已知1x+1y=（1x+1y）（x+2y）×14=（3+2yx+xy）×14≥（3+2 2yx×xy）×14=3+224．等号当且仅当2yx＝xy时等号成立．∴1x+1y的最小值为3+22

2(1/a^2+1/b^2+1/c^2)=2(b^2+c^2+a^2)/(abc)^2=2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)=a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2

已知实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4;我参加过这样的比赛,比赛中唯一的感觉就是时间少,所以我介绍你的是凑,不是简单的没有逻辑的凑.我说说我的思路吧：光看条件,很简单,这时候你该考虑的不是说

2.原始可化为（x-2）2+（Y+1）2+（X+2y）2-10当x=2,y=-1时,三个平方项=0,原式子=-10

1.求a,b,c,中最大者的最小值不妨设a最大,由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a的两根则△=(a-2)^2-4*4/a≥0因a最大,必有a>0,去分母得a

由于正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y=x+yx+2x+2yy=3+yx+2xy≥3+22，当且仅当yx＝ 2xy 时，等号成立，故选D．

正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k

1/a+2/b=3(2a+b)/ab=32a+b=3ab3ab=2a+b≥2根号(2ab)ab≥8/9（a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=4ab+2≥32/9+2=50/9所以（a+1)(b+2

∵正实数x，y，z满足2x（x+1y+1z）=yz，∴x2+x（1y+1z）=12yz，∴（x+1y）（x+1z）=x2+x（（1y+1z）+1yz=12yz+1yz≥212=2．当且仅当yz=2，取

∵正实数x、y满足x+2y=xy，∴1y+2x=1（x＞0，y＞0），∴2x+y=（2x+y）•1=（2x+y）•（1y+2x）=2xy+2yx+1+4≥22xy•2yx+5=9（当且仅当x=y=3时

∵正实数x，y满足1x+2y＝1，∴x+2y=（x+2y）×（1x+2y）=1+4+2yx+2xy≥5+22yx×2xy=5+4=9当且仅当2yx＝2xy，即x=y=3时取等号∴x+2y的最小值为9故

x、y∈R且x+y＝1,∴1/(2x+y)+4/(2x+3y)＝1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]＝9/[4(x+y)]＝9/4.故(2x+