已知正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在边BC,CD上,AG⊥EF于G

证明：∵ABCD是正方形,BE=1/2BC,CF=1/4CD∴CF/BE=CE/AB=1/2∵∠B=∠C∴△ABE∽△ECF∴∠BAE=∠CEF∵∠BAE+∠AEB=90°∴∠CEF+∠AEB=90°

我帮你!因为三角形ADE可以与ABF重合故三角形AFB全等于三角形ADE即角EAD=角BAF（全等三角形对应角相等）即AF=AE（全等三角形对应边相等）因为角BAD为90°（正方形内角为90°）应为角

1可以设正方形边长为a,BE=b,所以易得EG=2a-b.HG=√3a.所以要证2a-b=√3a两边平方得a2+b2=4ab设正三角形边长c.a2+b2=c2.由又三角形ECF知2（a-b）2=c2所

设正方形的边长为4a，∵E是BC的中点，CF＝14CD，∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2

 延长CD到M,使DM＝BE,连接AM 由SAS容易证明△ABE≌△ADM 所以∠BAE＝∠DAM,AE＝AM,S△ABE＝S△ADM 因为∠BAE＋∠DAF＝

①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，当BE=DF时，∴AB＝ADBE＝DFAE＝AF，∴△ABE≌△ADF（SSS），∴∠BAE=∠FAD

利用HL,先证三角形ABE全等于三角形ADF,然后有BE=DF,推出CE=CF.明显三角形CEF是等腰三角形,所以:∠CEF=∠CFE

在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,AD=ABAF=AE∠D=∠B∴△ADF≌△ABE∴∠AFD=∠AEB∵∠AFE=∠AEF∴∠CEF=∠CFE

图在哪里!再问：再答：∵AB=ADAE=AF∠B=∠D=90°∴△ABE≌△ADF∴∠AEB=∠DFA∵∠AEF=∠AFE∵∠CEF=180°-∠FEA-∠AEB∠CFE=180°-∠EFA-∠AFD

设AE=x,则BE=2x,∴AB=3x=CD∴AE/CD=x/3x=1/3∴△AEF与△CDF的面积比为1：9

延长EB到G,使BG=DF.∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º∴⊿AGB≌AFD∴AG=AF又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90

显然,△ABE≌△ADF∴∠BAE＝∠DAF∴∠CAE＝∠CAF＝30°∴△CAE≌△CAF∴CE＝CF∵AE＝AF∴AC垂直平分EF∴FG＝EG＝1,AG＝√3∵△CEF是等腰直角三角形∴CG＝EG

 延长AB至G点,使BG=DF.易知三角形CBG和CFD全等.又因为AE+AF+EF=2,而:AE+AF+DF+EB=2比较上下两式,所以:EF=DF+EB因为DF=BG(刚已证全等)所以E

△AEF是等腰直角三角形,理由是：如图所示,∵△ADE能与△ABF重合,∴△ADE全等于△ABF,∴∠DAE＝∠FAB,AF＝AE.∵∠DAE＋∠BAE＝90°∠DAE＝∠FAB,∴∠FAB＋∠BAE

【题目】正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且△AEF是正△.（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2,求正方形ABCD的周长.【分析】①本题考查了正方形的性质,全等三角形

证明：延长BA和CE交于点GE为AD中点则AE=1/2AD=BCFE⊥GCFE是BC的垂直平分线所以△FGE≌△FCE∠G=∠FCE∠G=∠FEA(等角的余角相等）∠FEA=∠FCE∠EAF=∠FEC

因为角B=角D=90度,AB=AD,AE=AF（三角形AEF为正三角形）,所以ABE全等于ADF,可推出BE=DF,即证CE=CF再问：不是夹角相等才能证明出全等么？sas？再答：那应该是先连接AC，

（我这个回答近仅限于选择题）用特殊值法,设这个正方形的边长为4,则BC长2,CE长2,CF长1,DF长3,在RT三角形ABE中,有勾股定理得AB的平方加BE的平方等于AE的平方等于20（当然也可以是根

∵AE=AF;AB=AD.∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF(HL),BE=DF.∴CE=CF,设CE=CF=X,则BE=1-X;AE=EF=√2X.∵AB^2+BE^2=AE^2,即1^2+(1-X)^2