已知点ab分别是x轴y轴上的动点,点CD是某个函数图像上的点,当四边形

设A（X1,Y1）B(X2,Y2)则,满足圆方程.MA垂直QA,所以斜率之积为-1,Q（a,0）则,(y1-2)/x1*y1/(x1-a)=-1,化简的x1^2+y1^2=2y1+ax1,联立圆的方程

M(0,2),Q(a,0)QM^2=4+a^2,rM=1QA^2=QB^2=QM^2-rM^2=4+a^2-1=3+a^2r=|QA|=|QB|的圆Q：(x-a)^2+y^2=QA^2=3+a^2.(

设P（x,y）,Q（0,a）由点M,P,Q在一条直线上,得a/(-2)=(y-0)/(x-2)∴a=-2y/(x-2)①由△PMB∽△BMQ可得：|BM|²=|MP||MQ|,即√[(x-2

因为∠OAQ=∠OBQ=90度所以A,B,Q,O四点共圆,连接QO交AB于C,可知QO是四点所共圆的直径,有OC*CQ=AC*BC=(2√5)/5)²=4/5且知OC²=AO

.由圆的方程知,圆心在（0,2）,Q是x轴上一动点,QAQB分别切圆于AB,若A和原点重合,则切点B和A确定的直线AB恒经过原点.

设点Q坐标为(x,0),则,直线AB的方程为：xX+2(Y+2)=1令X=0,得,Y=-3/2所以,无论Q在x轴的什么位置,直线AB都经过定点：(0,-3/2)说明：设圆的方程为：(x-a)²

设A（X1,Y1）B(X2,Y2)则,满足圆方程.MA垂直QA,所以斜率之积为-1,Q（a,0）则,(y1-2)/x1*y1/(x1-a)=-1,化简的x1^2+y1^2=2y1+ax1,联立圆的方程

1)令Q（0,b),AB交QM于P,M（2,0）有PM：R=R：QMAB=4√2/3,R=1,PM=1/3QM=√（2∧2+b∧2)有1/3:1=1:√（2∧2+b∧2)b=±√5令直线QM：Y=KX

（1）由P是AB的中点,|AB|=4根2/3,可得|MP|=根号(MA^2-(AB/2)^2)=1/3．由射影定理,得|MB|^2=|MP|•|MQ|,得|MQ|=3．在Rt△MOQ中,|

（1）P(x,y),Q(0,a),由AB==（4根号2）/3,可得MP=根号（1^2-（2根号2/3）^2）=1/3由射影定理,得MB^2=MPMQ,MQ=3在Rt△MOQ中,OQ=根号（MQ^2-M

MQ=3连接AB交MQ于D易知AB⊥MQ,AD=1/2AB=三分之二倍根号二又MA=1勾股定理以及相似三角形定理知MQ=3

(1)圆M的圆心M(1,2),半径r=1设AB的中点为N,Q(x0,0)则AN=(1/2)AB=2√2/3MN=√(r^2-AN^2)=1/3由MA^2=MN*MQ1=(1/3)*MQMQ=3所以(x

（1）C（2a,0）,D（0,2a+8）方法一：由题意得：A（-4,0）,B（0,4）,-4＜a＜0,且a≠2,（①当2a+8＜4,即-4＜a＜-2时,AC=-4-2a,BD=4-（2a+8）=-4-

P(x,-x^2+3x)x>0y=-2x+bC:(b/2,0);D(0,b)OC=b/2,OD=b直角边的△PCD与三角形OCD相似CD^2=b^2/4+b^2=5b^2/4CD=b根号5/2角CDO

2.由圆的方程知,圆心在（0,2）,Q是x轴上一动点,QAQB分别切圆于AB,若A和原点重合,则切点B和A确定的直线AB恒经过原点.1.x^2+(1-y)^2+x^2+y^2=1整理得：x^2+y^2

设Q坐标为(y,0).已知为M(0,2),半径为1qamb面积其实就是2倍的△mbq因为mbq与maq都是2个直角三角形,斜边为公共的mq,另外一条边都是半径=1那么只要求出bq=aq就可以求出面积了

（1）设Q（a,0）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,因为A、B是切点,因此过A、B的切线方程分别是x1*x+(y1-2)*(y-2)=1,x2*x+(y2-2)*(y-2)=1,由于它们都过Q,

(1),M(0,2),AB=4√2/3,Q(a,0),r=1QA^2=QM^2-AM^2=a^2+2^2-1=3+a^2(x-a)^2+y^2=3+a^2.(1)x^2+(y-2)^2=1.(2)(2

（Ⅰ）设点A、B、P的坐标分别为（a，0）、（0，b）、（x，y），则x＝a3y＝2b3即a＝3xb＝32y.由|AB|=2得a2+b2=4，所以曲线C的方程为9x24+9y216＝1．（5分）（Ⅱ）

M以（0,2）为圆心,1为半径,A,B中有一点恒为原点,设A为原点,设Q坐标为（x,y),因Q为AB中点,故B点坐标为（2x,2y),又B在圆M上故（2x）^2+(2y-2)^2=1;即x^2+(y-