已知点O为三角形ABC内部一点,且满足向量2OA 3OB 4OC=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:59:40
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参考:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/51606f57-450b-4869-a5e3-753141ed2c46
证明:作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=
OA*OB=OB*OC0=OB*(OA-OC)=OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.(即从OA⊥
将三角形APC以C点为中心顺时针旋转90度,使A与B点重合,设P点转到了Q点,则三角形BQP与三角形APC全等,QC=PC=2,BQ=AP=3,∠BCQ=∠ACP,所以,∠PCQ=∠PCB+∠BCQ=
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
其实这个好做,利用相似把分母化为一样的:第一题和第二题是一样的做我只做第一题,第二题留给你练手;因为:(相似我就不证明了,我直接说)GF/AC=0F/BC=BH/BCPE/AB=0E/BC=QC/BC
证明:过P向BC方向作BP垂线PD,且使PD=PC,连接BD、CD.∠BPC=150°故DPC=150°-90°=60°PD=PC故△CPD为等边三角形∠PCA=∠DCB故△PCA≌△DCBAP=BD
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得:OD=OE=OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD>OB+OD.在△ODC中,OD+DC>OC.所以AB+AD
1.bo+oc+bc<ab+ac+bc则bo+oc<ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC>½(AB+BC+AC)再问:麻烦你,
因为三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,所以三角形ABP与三角形ACQ全等所以AP=AQ=3因为三角形ABC是等边三角形所以∠BAC=∠ABC=60`又因为∠PAC+∠BAP=∠AB
△∠∵∴辅助线,连接AO并延长交BC于D;则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2∴∠BOC=∠BAD
在同一平面内满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0的条件有两个1、向量OB-向量OC=02、向量OB+向量OC-2向量OA=0条件1、向量OB-向量OC=向量CB=0则C和
A.延长AD,到E使OD=DE.那么向量OB+OC=OE=AD=2AO.要说明的话,因为2OA=-(OB+OC),并OB+OC过点D.所以A,O,D共线.
(1)在三角形AOE中,因为OA=OE,所以角OAE=角OEA,因为BC与圆O相切,所以OE垂直于BC,则角BAE=角OEA,所以角BAE=角OAE,则AE平分角CAB(2)没图,角1在哪
分别延长OB到B1,OC到C1,使OB1=2OB,OC1=3OC∵OA+2OB+3OC=0∴OA+OB1+OC1=0∴O为△AB1C1的重心∴S△OAB1=S△OAC1∴S△OAC:S△OAB=(S△
用同一法若点O为三角形ABC的外心,则向量OH=向量OA+向量OB+向量OC如果存在一点Q,使向量QH=向量QA+向量QB+向量QC,那么在AB、BC、CA方向上Q、O位置均相同
以C为原点,CB方向为x轴的正向建立坐标系,将A放在第一象限,则C(0,0),设A(m,n),B(b,0),O(x,y),(m,n,b均为正数),从而OA向量=(m-x,n-y),OB向量=(b-x,
角BOC大于角A用连接ao并处长ao利用三角形的外角大于任何一不相邻的内角即可证明