已知点P是双曲线x² a²-y² b²=1右支点上一点

B(—2,0),P(2,—3)再问：要过程，谢谢再答：以AC为边做等长平行线段交下曲线于P交X轴为B，根据图中三角形关系P为（2，一3)则B为(一2，0)，关键画图。再问：好吧

用双曲线第二定义,e=4/5,所以5/4|PQ|=e|PQ|=PF2,根据两点间直线最短,|PA|+|PF2|的最小值就是|AF2|=5

设P点的坐标为（x,y),则|AP|=√[(x-m)^2+y^2]……①由x^2/2-y^2=1得y^2=x^2/2-1……②把②代人①得|AP|=√[2/3*x^2-2mx+m^2-1],x>=√2

假设能,A(x1,y1),B(x2,y2),于是x1^2-y1^2/2=1,x2^2-y2^2/2=1,相减：x1^2-x2^2=(y1^2-y2^2)2即2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2

PF1=PF2+2a=PF2+4所以PF1+PA=PF2+PA+4F2（4,0）与A（1,4）间的线段与双曲线右支相交且两点之间线段最短所以min（PF2+PA）=F2A=5所以min（PF1+PA）

根据|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|=4|PF2|,故|PF1|=2a\3,|PF2|=8a\3,于是2c

由题意知,PF1的最小值为8,即a+c=8；又由渐近线方程为y=±4x/3可得b/a=4/3又a²+b²=c²,∴a=3,c=5,b=4故x²/9-y²

由双曲线第二定义,|PF|等于P到右准线x=1/2的距离d,所以|PA|+|PF|的最小值就是A(3,2)到右准线x=1/2的距离为5/2.

12再问：要解题过程再答：A(x1,k/x1),B(x2,k/x2)AC:x=x1BD:y=k/x2P(x1,k/x2)k/x2=k/2x12x1=x2BP=x2-x1=x1AP=k/x1-k/x2=

根据从圆外一点向圆所引的两条切线长相等可知：|F1M|=|F1S|，|F2M|=|F2T|，|PS|=|PT|①当P在双曲线图象的右支时，而根据双曲线的定义可知|F1M|-|F2M|=|F1P|-|F

设有一点A在双曲线上,坐标为(x,y),x^2-y^2/2=1与P为对称点B的坐标为:(2-x,2-y),设B也在曲线上,则：(2-x)^2-(2-y)^2/2=14-4x+x^2-2+2y-y^2/

延长PI,交X轴于Q点,设△PF1F2内切圆半径为r,P点在右支,则|PF1|>|PF2|,则S△IPF1=|F1P|*r/2,S△IPF2=|PF2|**r/2,S△IF1F2=|F1F2|*r/2

假设存在这样一条直线,设为y=kx+b,A,B两点的横坐标分别设为X1和X2∵直线过（1,1）∴k+b=1,即b=1-k则直线为y=kx+1-k将直线方程与抛物线方程联立解方程组得2x^2-(kx+1

就是要证b/a==√2,P点横坐标为c,代入方程得P点的纵坐标为b^2/a,即PF2=b^2/a,由于角F1PF2=60°,则F1F2=√3PF2,即2c=√3*b^2/a,把c=根号下（a^2+b^

a=2 b=2*3^1/2  c=(4+12)^1/2=4F1是右焦点（4,0）PF+PA=PF1+2a+PA  (双曲线的一种定义方法） 

双曲线的渐进线方程是y=土2/3x即y/2=±x/3可以设双曲线方程为(y/2+x/3)(y/2-x/3)=ky²/4-x²/9=k又过点（3,√7）即7/4-9/9=kk=3/4

设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2.因为

C设内切圆在PF1上的切点为N,PF2上的切点为M,F1F2上的切点为A.A坐标(m,0)PF1-PF2=PN+NF1-(DM+MF)=AF1-AF2=m+c-(c-m)=2a即OA=a延长BF2交P

离心率e=√5手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可再问：为什么m=2a，n=2b再答：解方程得出的再问：如何解，我解不出啊

设内切圆在PF1上的切点为N，PF2上的切点为M，F1F2上的切点为A。A坐标(m,0)PF1-PF2=PN+NF1-(DM+MF)=AF1-AF2=m+c-(c-m)=2a即OA=a延长BF2交PF