已知直线l:y=4x a和曲线y=x

设P(s,s+a/s),A(t,t), 则B(0,s+s/a)不妨设P在第一象限∵PA⊥l∴kPA=(s+a/s-t)/(s-t)=-1∴s+a/s-t=t-s∴t-s=a/(2s)由三角形

设关于L对称的两个双曲线上的点为P(x1,y1),Q(x2,y2)则根据对称的定义,可知：线段PQ被直线L垂直平分由PQ⊥L可知kPQ=-1/kL=-1/k因此可设直线PQ的方程为：y=(-1/k)*

∵直线过原点，则k=y0x0（x0≠0）．由点（x0，y0）在曲线C上，则y0=x03-3x02+2x0，∴y0x0=x02-3x0+2．又y′=3x2-6x+2，∴在（x0，y0）处曲线C的切线斜率

函数y＝−12x+m，y＝12|4−x2|的图象如图所示，由图可知：当m=1时，两个图象有且只有二个公共点；当m=2时，直线与椭圆相切，两个图象有且只有二个公共点；∴当2＞m＞1时，两个图象有且只有三

解（Ⅰ）分两种情况：1）y＝x+by＝−x2+2有惟一解，即x2+x+b-2=0在（-2，2）内有一解，由△=1-4b+8=0，得b＝94，符合．2）直线过点（-2，0），得0=-2+b，得b＝2，综

y=x³y'=3x²①若(1,1)是切点那么斜率是k=3故直线l是y-1=3(x-1)即y=3x-2②若(1,1)不是切点那么设为(a,a³)(a≠1)那么斜率是k=3a

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

11)直线l:y=kx-1本身过固定点P(0,-1);将y=kx-1代入双曲线方程得(1-k^2)x^2+2kx-2=0;使1-k^2≠0→k≠±1,且:上式的判别式▲=4k^2+8(1-k^2)=8

直线L的方程为y=k(x-3)-2,联立y=x^2-4x+6得x^2-(k+4)x+3k+8=0令△=[-(k+4)]^2-4(3k+8)=k^2-4k-16=0,解得x1,2=2±2√5因2+2√5

1.设点Q的坐标为（x,y）,∵O为坐标原点,点Q分OP(向量)为1：2的两部分,∴向量OP=3向量OQ=（3x,3y）,即点P(3x,3y)代入直线l：2x+4y+3=0得6x+12y+3=0,∴点

第一个画个图很容易理解的,具体计算过程如下设切点为(x'.y')则直线方程为y=e^x'(x-x')+e^x'即证F(x)=e^x-e^x'(x-x')-e^x',F(x)求导为e^x-e^x'当x=

（1）、曲线C1,C2开口向上,∵C2-C1=x^2-3x+3=(x-3/2)^2+3/4〉0,∴C1,C2没有交点且C2在C1的内部.（2）、四个交点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y

曲线f(x)=x³-2x²+3求导f'(x)=3x²-4x3x²-4x=4解得x=2或x=-2/3当x=2是f(2)=3此时切线方程为y=4(x-2)+3即y=

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

园X+Y=1和圆X+Y+4X—4Y+7=0交点所在直线为4X—4Y+8=0.此即直线L的方程.补充：化简得x-y+2=0补充：只要把两个圆的方程想减即可.

y=x^3所以y'=3x^2经(0,0)的y'=0所以l的方程：y=0

给点时间,好吗?再答：你在草稿纸上，画下大致图像，要求最大面积，只需在曲线上找出距直线AB最远的点设与直线AB平行的直线方程为y=2x+b，联立y^2=4x，得4x^2+(4b-4)x+b^2=0当方

圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x+4y+4=0关于直线l对称,直线l垂直平分两圆心的连线,圆x²+y²=4的圆心是A(0,0)圆x

对称两点为A（x1,y1)B(x2,y2)则直线AB的斜率=-1/k=(y1-y2)/(x1-x2)且点（(x1+x2)/2,（y1+y2)/2)在y=kx上于是：y1=(x1-3/4)^2y2=(x

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得