已知等差数列an满足an an 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 22:04:52
![已知等差数列an满足an an 1](/uploads/image/f/4278019-67-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97an%E6%BB%A1%E8%B6%B3an+an+1)
即对任意n∈N,(a+n)/(a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1:1/(a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况:(1)a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立(2)0〉a+n-1
(1)设等差数列{an}的公差为d,∵前n项和Sn满足S3=0,S5=-5,∴3a1+3d=05a1+10d=−5,解得a1=1,d=-1.∴an=1-(n-1)=2-n.(2)1a2n−1a2n+1
a(n+1)=an+3n+2所以a(n+1)-an=3n+2同样有an-a(n-1)=3(n-1)+2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)+2...a2-a1=3*1+2把所有的左边,所有的右边相
a(n)=a(n+3).不可能递增.
(1)设{an}的首项为a1,公差为d,则由a5=9,a2+a6=14,得a1+4d=92a1+6d=14…(2分)解得a1=1d=2.…(4分)所以{an}的通项公式an=2n-1.…(6分)(2)
a2+a5=a3+a4=22所以a3=22-a4(22-a4)*a4=117-a4²+22a4=117a4²-22a4+117=0(a4-9)(a4-13)=0a4=9或13因为是
a1+2d=72a1+10d=26两方程联立得出a1和da1=3,d=2公式an=a1+(n-1)dsn=na1+[n(n-1)]d/2即可、
1.a3=a1+2d=7a5+a7=2a1+10d=26a1+5d=13得到方程组:a1+2d=7a1+5d=13解得a1=3d=2an=3+(n-1)*2=2n-12.Sn=(1/4)(1^2+2^
可用递推法:2Sn=An+An*An递推2Sn-1=An-1+An-1*An-1两市相减,得:An+An-1=An*An-An-1*An-1因为An为正数,所以An-An-1=1之后求An,然后用求和
1:C(a1+a101)*101/2=0,so.2:Dif等差S(n+1)-Sn=(n+1)^2-n^2if等比S(n+1)/Sn=(n+1)^2/n^2二者解的的结果都非常数~so.3:B我忘了好像
证明:取倒数1/an+1=an+3/3an=1/3+1/an1/an+1-1/an=1/3a1=1/21/a1=2{1/an}2首项1/3公差等差数列an=3/(5+n)
楼主解题如下移项有0=an²-nan+1-an-1合并有0=an²-(n+1)an约去an则有0=an-(n+1)an=n+1
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳再问:知:a4,a7是方程x²-8x+15=0的两根,且a4
an+1=2an/an+2两边取倒数1/a(n+1)=(an+2)/2an1/a(n+1)=1/2+1/an所以1/a(n+1)-1/an=1/2所以数列{1/an}是等差数列首项为1/2,公差为1/
你应该是抄错题了吧--A(n+1)=2An+2^n等式两边同时除以2^(n+1)有A(n+1)/2^n+1=An/2^n+1/2设Bn=An/2^n则B(n+1)=Bn+0.5Bn是等差数列即An/2
n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得:an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴
设首项a1公差dap=a1+(p-1)d=qaq=a1+(q-1)d=p相减(p-q)d=q-pd=-1a1+(p-1)d=qa1=p+q-1Sp+q=(p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d=(p
a(n+1)=[a(n)-1]/[a(n)+3],a(n+1)+1=[a(n)-1]/[a(n)+3]+1=[2a(n)+2]/[a(n)+3]=2[a(n)+1]/[a(n)+3],若a(n+1)+
设等差数列{an}的公差为d,(d>0)则1+2d=(1+d)2-4,即d2=4,解得d=2,或d=-2(舍去)故可得an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=n(1+2n−1)2=n2,故答案为:2n
(1)∵等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20,∴a1+2d=6a1+3d+a1+5d=20,解得a1=2d=2,∴an=2n.(2)∵an=2n,{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列