已知等比数列an为递增数列,若a1>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 14:50:59
a5^2=a10.得出(a1*q^4)^2=a1*q^9得出a1=qAn为递增数列,说明q>12[An+A(n+2)]=5A(n+1)A(n+2)=an·q^2;A(n+1)=an·q代入上式得:2A
(1)已知{an}为递增的等比数列可知等比不可能是负数,有以下2种情况若q
a(n)=a(n+3).不可能递增.
由于a5*a3=(a4)^2=64数列递增所以a4=8又a1=1所以q=2所以an=2^(n-1)
设数列的公比为q,首项为a1,则∵a52=a10,2(an+an+2)=5an+1,∴(a1q4)2=a1q9,2(1+q2)=5q,∵等比数列{an}为递增数列,∴q=2,a1=2∴an=2n故答案
1.bn/b(n-1)=3[an-a(n-1)]=q所以an-a(n-1)=log(3)q2.a2=13a8=1d=-2an=17-2n3.n8Tn=-[a1+.an]+2[a1+.+a8=n^2-1
设公比为q,数列是递增数列,q>1数列是等比数列,a1a5=a2a4=729,又a1+a5=246,a1、a5是方程x²-246x+729=0的两根.(x-3)(x-243)=0x=3或x=
设等比数列的公比为q由a5²=a10>0得(a1q^4)^2=a1q^9a1=q由2[an+a(n+2)]=5a(n+1)得2[an+q^2an]=5qan所以2q^2-5q+2=0解得q=
∵a25=a10,∴(a1q4)2=a1q9,∴a1=q,∴an=qn,∵2(an+an+2)=5an+1,∴2an(1+q2) =5anq,∴2(1+q2)=5q,解得q=2或q=12(等
其实也没什么技巧,主要是冷静思考,沉着应对:
⑴若a1+a2+a3=21,a1a2a3=216,设a1=a2/q,a3=a2qa2/q+a2+a2q=21a2³=216=6³a2=66/q+6+6q=211/q+q=5/2=1
由A1*A2*A3=8,得a2^3=8a2=2所以a1+a3=5a1*a3=4所以解得a3=4,a1=1或a1=4a3=1当a3=4,a1=1此时,q=+-2q=2an=2^n-1q=-2an=(-2
类比等比数列的性质,可以得到等差数列的一个性质是:若数列{an}是等差数列,则数列bn=a1+a2+…+ann也是等差数列.证明:设等差数列{an}的公差为d,则bn=a1+a2+…+ann=na1+
设第五项为a5,公比为q,由于为递增数列,所以q>1,且第三项为a5/q^2,第七项为a5q^2由题意知:a5/q^2*a5*a5q^2=512即a5^3=512解之得a5=8又2(a5-3)=(a5
设等比数列{an}的公比为q,∵等比数列{an}的前三项之积为512,∴a1a2a3=a2q•a2•a2q=(a2)3=512,解之得a2=8又∵这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,∴a1-1、a
易得an为首项为1,公比为2的等比数列.an=2^(n-1)bn=log2(2^n-1)=n-1Sn=San+Sbn=(2^n-1)+(n(n-1)/2)一般来讲1,2,4,8……这个数列很常考,看见
∵{an}是递增数列∴an+1-an=[(n+1)^2-k(n+1)]-[n^2-kn]=2n+1-k>0即k<2n+1只需n=1(这步懂吧……)sok<3
若数列{lgan}为等差数列,可得:2lgan=lgan-1+lgan+1,即lgan2=lg(an-1•an+1),∴an2=an-1•an+1,∴数列{an}为等比数列;但数列{an}为等比数列,