已知等比数列的各项都为正数 且当n大于等于3时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:14:03
![已知等比数列的各项都为正数 且当n大于等于3时](/uploads/image/f/4278326-14-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E9%83%BD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0+%E4%B8%94%E5%BD%93n%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E3%E6%97%B6)
因为a2+a4=2a3,b2*b4=(b3)²所以2a3=b3,(b3)²=a3那么(b3)²=1/2*a3而b3>0,所以b3=1/2于是a3=1/4那么公差d=(1/
(1)设公差为d,公比为q,显然q>0则2d+q^4=20(1)4d+q^2=12(2)(1)*2-(2)(2q^2+7)(q^2-4)=0∵q>0∴q=2代入得d=2an=1+2(n-1)=2n-1
an=(n-1)d+1bn=q^(n-1)2d+1+q^4=214d+1+q^2=132*q^4-q^2=28(2q^2+7)(q^2-4)=0q^2=4因为q大于零,所以q=2,d=2an=2n-1
正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.
是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会
是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列
2S2=b2(a1+a2)=b1*q*(2a1+d)=32,b3S3=b3(a1+a2+a3)=b1*q²*(3a1+3d)=120,得d=2(都是正数),q=2.∴an=a1+d(n-1)
a3^2=a1^2*q^4 a2*a6=a1^2*q^6 q=1/3 2a1+3a1*q=1 a1=1/3 an=(1/3)^n bn=-1-2-3-...-n=-(n+1)n/2 令c
(1)a3^2=9a2a6(a2p)^2=9a2(a2p^4)a2^2p^2=9a2^2p^4∵此数列各项均为正数∴a2^20,p>0两边同时除以a2^2p^2,得9p^2=1,p=1/32a1+3a
a32=9a2a6=9a4的平方,因为全为正项,所以a3=3a4所以公比是1/3所以a1=3a2又因为2a1+3a2=1所以3a1=1所以a1=1/3那么这个数列就是首项1/3公比也是1/3的数列an
在等比数列中有a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10所以有log3a1+log3a2+...+log3a10=log3(a5a6*a4a7*a3a8*a2a9*a1a10)=5log3a5
设an=a1+(n-1)dbn=b1(n-1)^qa1=b1=1.(1)a5+b3=13.(2)a3+b5=21.(3)4d+q^2=12.(4)2d+q^4=20.(5)(5)*2-(4)得2q^4
a1=b1=1a3+b5=1+2d+q^4=192d+q^4=182d=18-q^4d=9-q^4/2a5+b3=1+4d+q^2=94d+q^2=84d=8-q^2d=2-q^2/49-q^4/2=
设a4=m,公比为q,所以a6=mq2,a7=mq3a4+a7=2a6m+mq3=2mq21+q3=2q2(q-1)(q2-q-1)=0∵q≠1∴q2-q-1=0∴q=1+52或1−52(舍)∴a4+
(1)根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项:an=n(2)根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0
a1*a2*a3=a2^3,a3=a2*q,a3=(a1*a2*a3)^(1/3)*qa6=(a4*a5*a6)^(1/3)*qa9=(a7*a8*a9)^(1/3)*q……a3a6a9...a30=
(1)假设存在正然数i、k、m,使得ai+ai+m=2ai+kai>0,an为等比数列,∴1+q^m=2q^k0<q<0.5而1+q^m>1>2q>2q^k∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.(
(Ⅰ)设数列an的公比为q,则a2=a1q=2a4=a1q3=12…(2分)解得q=12,a1=4(负值舍去).…(4分)所以an=a1qn−1=4•(12)n−1=2−n+3.…(6分)(Ⅱ)因为a