已知锐角ABC和角内部的圆O,在圆o上确定点D,使三角形dmn周长最小

这题出的有问题,角AOB应该等于135度,不可能等于3倍角C,角C是90度,3倍角C就是270度了,三个内角和才180度呢,可能吗?

参考：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/51606f57-450b-4869-a5e3-753141ed2c46

设三边为a,b,c则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)由1/a-1/b=1/b-1/c得到(a+c)b=2ac因为a+c≥2√（ac）所以b≤√(ac)所以b^2≤ac＜2ac≤a^2

过点C做边AB的高CD,bsinA.就是这条高的长,三角形ACD中,a为斜边,bsinA为直角边,所以：a

过A作AD垂直于BC,由AD必过圆心O,因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以AD=1/2BC=3,又因为OA=1,所以OD=2,所以圆的半径平方=3的平方-2的平方,计算可得：圆的半径=根号5.

做OD垂直BC于D,则OD=5,BD=24/2=12,由勾股定理可得半径OB=13.该三角形为锐角…要知道锐角三角形的外心在里面,直角的在斜边中点,顿角的在外面

如图，作向量OC′＝4OC，OB′＝2OB，OA′＝−OA．则S△OBC=14S△OBC'=18S△OB'C'=18S△OB'A'=18S△OB'A=14S△AOB．故答案为4：1

三角形内角和是180,那么在RT三角形ABC中：角A+角B=90,又2个角平分线,所以,角OAB+角OBA=(角A+角B)除以2=90除以2=45在由三角形OAB内角为180,所以,角AOB=180-

n个锐角

不做图笔述比较复杂.（1）、作图,平移三角形ABC与圆O的左侧在BC边相切,表示为三角形A‘B’C‘,其中B’C‘与圆O相切于点E,过O做B’C‘垂线,交B’C’延长线于D,连接OC‘,此时为三角形A

中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((

（1）证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC=∠CDB=90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，∴18

垂直.连接OAOA1,作C1H垂直AA1延长线于H则有：角AOA1和COC1=a所以：角AA1O=角CC1O又因为A1O垂直B1C1即：角A1OC1=90°根据四边形内角和360所以：角A1HC1=9

作MN平行于AQ,交圆o于Q,连NQ设∠OMN=X所以∠ABC=4X,∠ACB=6X因为MN平行于AQ所以∠OAQ=X因为∠AOC=2∠ABC=8X所以∠OAC=(180-8X)/2=90-4X因为∠

设∠OMN=x，则∠ABC=4x，∠ACB=6x；∴∠NOC=180°-10x，∠AOC=8x，∴∠ONM=180°-（180°-10x+8x+x）=x，∴△MON为等腰三角形，∴ON＝OM＝12OA

（1)延长AO交BC于H,∵AB=AC,OB=OC,∴H是BC中点,AH⊥BC.由D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC中点,∴DE∥AO,DE=（1/2）AO,GF∥AO,GF=（1/2）AO,

分别延长OB到B1,OC到C1,使OB1＝2OB,OC1＝3OC∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心∴S△OAB1＝S△OAC1∴S△OAC：S△OAB＝(S△

先说思路：三角形ABC追过去首先和他相切的肯定是AC然后有可能是AB或者是AC（与BC相切直接不管）最后肯定是AB...开始解题以直线BC为X轴BA为Y轴B为原点建立平面直角坐标系则时间t后：c坐标（

见图（点击放大）

延长BO交AC于点D，∵∠ODC是△ABD的外角，∴∠A+∠ABD=∠ODC．∵∠BOC△ODC的外角，∴∠BOC=∠ODC+∠OCD，∴∠BOC=∠A+∠ABD+∠OCD，∴∠BOC＞∠A．