已知非零向量OA=a,OB=b,且BC⊥OA,C为垂足

a+b的模的平方=（a+b）（a+b）=a的模的平方+b的模的平方+2ab=144+16+2*a的模*b的模*cos60=144+16+2*12*4*0.5=208所以向量a+向量b的模=4倍根号13

设OA*OB=OB*OC=OC*OA=k,由OA+OB+OC=0得OA*(OA+OB+OC)=0,即OA^2+2k=0,因此OA^2=-2k,同理,OB^2=OC^2=-2k,因此AB^2=(OB-O

证明：设|OA|=|OB|=|OC|=aOA+OB+OC=0==>-OA=OB+OC==>OA^2=(OB+OC)^2==>a^2=2a^2+2a^2cos(OB,OC)==>cos(OB,OC)=-

设AB中点MOM=(a+b)\2MP=p-(a+b)\2由于AB⊥PM则MP*AB=0p*(b-a)+(a^2-b^2)\2=0即p*(a-b)=(a^2-b^2)\2=5\2

向量OA=a向量OB=b那么AB=OB-OA=b-a画图可看出,AB是三角形SMN的中位线.所以MN=2AB即向量MN=2向量AB=2(b-a)

AB=OB-OA=0a+bAC=OC-OA=0a+2bAC=2ABABC三点共线,B是AC的中点

Ca＋b＋c＝0,a*b＝b*c＝c*a＝－1,所以a*a＝－a*(b+c)＝2,|a|＝√2同理|b|＝√2,|c|＝√2所以,|a|＋|b|＋|c|＝3√2

OA+OB+OC=0两端同乘以OA得OA^2-2=0,|OA|=√2同理,|OB|=|OC|=√2所以,由AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OB*OA+OA^2=6得|AB|=√6同理,|BC

你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化

题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

由直角得：OA·OB=(a-b)(a+b)=a²-b²=0∴‖a‖=‖b‖由等腰得：‖OA‖=‖OB‖即‖a-b‖=‖a+b‖∴√（a-b）²=√（a+b）²∴

因为向量OC=OA-OB,向量OC与向量OA的夹角:con=[|OA|^2+|OC|^2-|OB|^2]/[2|OA||OC|],=arccon{[|OA|^2+|OC|^2-|OB|^2]/[2|O

以下均为向量运算.AB=OB-OA=(2a+b)-(a+b)=aBC=OC-OB=(3a+2b)-(2a+b)=a+b=OAAC=OC-OA=(3a+2b)-(a+b)=2a+b=OB所以,四边形OA

1、AB＝OB－OA＝a＋2b,AC＝OC－OA＝－a－2a＝－AB,所以A、B、C三点共线2、8/k＝k/2,所以k＝±43、MN＝ON－OM＝－ma＋nb,MP＝OP－OM＝(t－m)a＋rb,M

AB=OB--OA=e2--e1；AC=OC--OA=2e1--2e2=--2（e2--e1)=--2AB;所以A,B,C三点共线.别忘了支持一下啊

由已知可推出AC=2BC,即AB=BC,作任一点O,你画个图,可得出OC=OA+AB+BC,其中AB=OB-OA=BC,代入即可得OC=2OB-OA.（注：都是向量）

1、AP=OP-OA=-tOA+tOB=t(OB-OA),BP=OP-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(t-1)(OB-OA)∴向量AP‖BP,∴P,A,B三点共线2、∵P,A,B三点共线,∴向

O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量充分性：已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延长CO交AB于D,根据向量加法得：OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入

OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB证毕