常微分方程x=f(t)求解

令√(y+x^2)=u则y=u^2-x^2y'=2uu'-2x代入原方程得：2uu'-2x+2x=u2uu'=u故u=0,或u'=1/2当u=0,得y=-x^2当u'=1/2,得：u=x/2+c,得y

令u=y/xy=uxy'=u+xu'原式化为u+xu'=e^u+u所以xu'=e^u所以e^(-u)du=dx/x那么-e^(-u)=lnx+c即e^(-u)=ln(C/x)-u=ln[ln(C/x)

y'+y=x²这是一阶线性微分方程,设u=u(x),使方程左边=d(uy)/dxuy'+uy=x²则由于乘法法则u'=du/dx=u分离变量积分du/u=dxu=e^x(ye^x)

∵齐次方程x''+2x'+5x=0的特征方程是r²+2r+5=0,则特征根是r=-1±2i∴齐次方程的通解是x=[C1cos(2t)+C2sin(2t)]e^(-t)设原方程的特解为x=Ae

MATLAB提供了dsolve命令可以用于对符号常微分方程进行求解.语法：dsolve(‘eq’,’con’,’v’)%求解微分方程dsolve(‘eq1,eq2…’,’con1,con2…’,’v1

直接积分就好了t=1/2*x^2+xy+c,c为常数

虽然我不会解,但是我找到答案了^^嘻嘻~~分享给你,不过和我书上的答案好像有点不一样,书上是(y^3-3x)^7*(y^3+2x)^3=Cx^5

这不是94年美赛么无解的.只有数值解

蓝色的是原方程的齐次方程,常数变易法.

这是个可分离变量的微分方程dT/dt+C*T=E-B*T^4dT/dt＝E-B*T^4－CTdT/(E-B*T^4－CT)=dt两边积分呀那个E、B、C是常数增加了解题的难度.

f(tx)是什么?这能解出来?你这道题,要害死很多人的,题目错了!正确是：∫(0,1)f(tx)dt=nf(x)设tx=u,xdt=du,代入得：xnf(x)=∫(0,x)f(u)du,两边对x求导得

dy/dx=(x+y)²令t=x+y,dt/dx=1+dy/dxdt/dx-1=t²dt/dx=(1+t²)dt/(1+t²)=dxarctan(t)=x+C&

此题最简单的解法：全微分法.∵y'=(2x-y-1)/(x-2y+1)==>(x-2y+1)dy-(2x-y-1)dx=0==>(xdy+ydx)-2xdx-2ydy+dy+dx=0==>d(xy)-

∫[2f(t)-1]dt=f(x)-1,两边对x求导,得2f(x)-1=f'(x),初始条件当x=0时,0=f(0)-1,即f(0)=1.记y=f(x),则y'=2y-1,dy/(2y-1)=dx(1

最近看到很多人回答问题根本就是胡乱粘贴不负责……哎……

由(x^2+y^2)dx-2xydy=0得到dy/dx=(x^2+y^2)/2xy=0.5(x/y+y/x)设y/x=z,则y=zxdy/dx=xdz/dx+z=0.5(1/z+z)化为zdz/(1-

这两道题没什么巧,通过变形,凑全微分就行了.给你推荐一本书,《常微分方程及其应用》周义仓编,科学出版社 介绍了许多类型的常微分方程的解法,例题和习题都很丰富,可能对你的学习有所帮助.好了,言

可以咨询海文考研

我把你的代码复制到mathematic里面：DSolve[{x'[t]==r*x[t]＋b,x[0]==x0},x[t],t]运行报错,但是如果这么写DSolve[{x'[t]==r*x[t]+b,x

首先告诉你这样一个事实：matlab符号求解功能的工作核心是maple.但,在符号求解方面要比它的核心（maple）弱很多的.这样,当一些复杂的方程能够用maple解出时,但matlab却无能为力了.