a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sina 根号3cosa=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 01:09:35
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用余弦定理换掉(a平方+c平方-b平方)的2accosB,sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC,同理,sin(A+C)=sinB;即(a的平方)sinC=2acsinBcosB,化的a比
(b+c-a)(b-c+a)=a^2+c^2-b^2b^2-bc+ab+bc-c^2+ac-ab+ac-a^2=a^2+c^2-b^22ac+b^2-a^2-c^2=a^2+c^2-b^2ac=a^2
(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a=bcosC+csinB∴sinA=sinBcosC+sinCsinB∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴sinBc
钝角;c/b=sinC/sinB
由公式得:a|sinA=b|sinBa|sinA=2asinB|sinBsinA=1|2因为是钝角三角形,大角对大边所以角A为120°
(Ⅰ)由a=2bsinA,根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=12,由△ABC为锐角三角形得B=π6.(Ⅱ)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7
^2+c^2=4+bc;b^2+c^2>=2bc;4+bc>=2bc;4>=2bc-bc.
解三角形撒,问题是啥?正弦定理a/SinA=b/SinB=2R因为a=2bSinA所以SinB=1/2B=30貌似只能解到这步问题:求cosA+sinC的取值范围!cosC+sinA=sinA+cos
(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO
a=2√2c,b=3c,所以2ab=12√2c^2.
(1)a/sinA=b/sinB根号3a=2bsinAa/sinA=2b/根号3=b/sinBsinB=根号3/2角B=60°(2)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cos60°=1/2(
(a+b+c)(b+c-a)=3bc[K^2]是K的平方的意思,下面同理,乘号为点乘·(b+c+a)(b+c-a)=3bc(b+c)^2-a^2=3bcb^2+c^2-a^2=bc然后两边同除以2bc
C=60度余弦定理cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)a^2+b^2-c^2=aba^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c
因为a^2=b(b+c),故a^2+c^2-b^2=c^2+bc//两边同时加上c^2,b^2移项.(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac//两边同时除以2ac即cosB=(b+
∵cos2A2=b+c2c,∴1+cosA2=b+c2c,∴c(1+b2+c2−a22bc)=b+c,化为b2+a2=c2.∴C=90°.∴△ABC的形状为直角三角形.
2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=
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题意不清,若a=b,右式无穷大,而左式却不是无穷大,该式显然不成立.
sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-COSAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/ccosB=(a²+c²-b²)/2accosA=(b²